库仑定律练习题及答案解析

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第2节库仑定律练习题

1．下列关于点电荷的说法，正确的是( )

A．点电荷一定是电量很小的电荷 B．点电荷是一种理想化模型，实际不存在 C．只有体积很小的带电体，才能作为点电荷 D．体积很大的带电体一定不能看成点电荷 2．关于库仑定律的公式F＝kQ1Q2

，下列说法中正确的是( ) r2

A．当真空中的两个点电荷间的距离r→∞时，它们之间的静电力F→0 B．当真空中的两个点电荷间的距离r→0时，它们之间的静电力F→∞ ·

C．当两个点电荷之间的距离r→∞时，库仑定律的公式就不适用了

D．当两个点电荷之间的距离r→0时，电荷不能看成是点电荷，库仑定律的公式就不适用 3．真空中两个点电荷Q1、Q2，距离为R，当Q1增大到原来的3倍，Q2增大到原来的3倍，距离R增大到原来的3倍时，电荷间的库仑力变为原来的( ) A．1倍 B．3倍 C．6倍 D．9倍 k b 1 . c o m

4.如图所示，两个质量均为 m 的完全相同的金属球壳 a和b，其壳层的厚度和质量分布均匀，将它们固定于绝缘支座上，两球心间的距离 l 为球半径的3倍．若使它们带上等量异种电荷，使其电荷量的绝对值均为Q，那么关于a、b两球之间的库仑力F库的表达式正确的是( )

Q2Q2

A．F库＝k2 B．F库>k2新 课 标 第 一 网

llQ2

C．F库l5．如图1－2－10所示，一条长为3L的绝缘丝线穿过两个质量都是m的小金属环A和B，将丝线的两端共同系于天花板上的O点，使金属环带电后，便因排斥而使丝线构成一个等边三角形，此时两环恰处于同一水平线上，若不计环与线间的摩擦，求金属环所带电量是多少w w w .x k b o m

,

6．如图1所示，两个带电球，大球的电荷量大于小球的电荷量，可以肯定( )

A．两球都带正电 B．两球都带负电 >

C．大球受到的静电力大于小球受到的静电力 D．两球受到的静电力大小相等新课标第一网

7．两个带正电的小球，放在光滑的水平绝缘板上，它们相距一定距离．若同时释放两球，

它们的加速度之比将( )

A．保持不变 B．先增大后减小 C．增大

D．减小

8．两个质量分别为m1、m2的小球，各用长为L的丝线悬挂在同一点，当两球分别带同种电荷，且电荷量分别为q1、q2时，两丝线张开一定的角度θ1、θ2，如图所示，则下列说法正确的是( )

A．若m1>m2，则θ1>θ2 B．若m1＝m2，则θ1＝θ2 C．若m1θ2 D．若q1＝q2，则θ1＝θ

9．要使真空中的两个点电荷间的库仑力增大到原来的4倍，下列方法可行的是( ) &

A．每个点电荷的电荷量都增大到原来的2倍，电荷间的距离不变

B．保持点电荷的电荷量不变，使两个点电荷的距离增大到原来的2倍

C．使一个点电荷的电荷量增加1倍，另一个点电荷的电荷量保持不变，同时使两点电荷间1

的距离减小为原来的

2

1

D．保持点电荷的电荷量不变，将两点电荷间的距离减小为原来的

2

10．半径相同的两个金属小球A和B带有电量相等的电荷，相隔一定距离，两球之间的相互吸引力的大小是F，今让第三个半径相同的不带电的金属小球C先后与A、B两球接触后移开．这时，A、B两球之间的相互作用力的大小是( )

F F F F

11．两个完全相同的小金属球，它们的带电荷量之比为5∶1(皆可视为点电荷)，它们在相距一定距离时相互作用力为F1，如果让它们接触后再放回各自原来的位置上，此时相互作用力变为F2，则F1∶F2可能为( )

A．5∶2 B．5∶4 C．5∶6 D．5∶9新 课 标 第 一 网 】

12．如图1－2－13所示，在光滑且绝缘的水平面上有两个金属小球A和B，它们用一绝缘轻弹簧相连，带同种电荷．弹簧伸长x0时小球平衡，如果A、B带电荷量加倍，当它们重新平衡时，弹簧伸长为x，则x和x0的关系为( ) A．x＝2x0 C．x<4x0

B．x＝4x0 D．x>4x0

13. 光滑绝缘导轨，与水平面成45°角，两个质量均为m，带等量同种电荷的小球A、B，带电量均为q，静止于导轨的同一水平高度处，如图所示．求：两球之间的距离．

14.质量均为m的三个带电小球A、B、C放置在光滑绝缘的水平面上，相邻球间的距离均为

L，A球带电量qA＝＋10q；B球带电量qB＝＋q.若在C球上加一个水平向右的恒力F，如图

所示，要使三球能始终保持L的间距向右运动，问外力F为多大C球带电性质是什么

!

1-4：B AD A B

5解析：小球A受力如图，受四个力，重力mg、库仑力F、丝线两个拉力FT相等．

则FTsin60°＝mg

q2

FTcos60°＋FT＝k2

L解得q＝ 答案：均为

|

3mgL2

k. 3mgL2

k

6-10：D A BC AD A

11解析：选BD.由库仑定律，它们接触前的库仑力为F1＝k5q2

r2

9q2

若带同种电荷，接触后的带电荷量相等，为3q，此时库仑力为F2＝kr2

2

若带异种电荷，接触后的带电荷量相等，为2q，此时库仑力为F′2＝k4qr2

12解析：选C.设弹簧原长为l，劲度系数为K，根据库仑定律和平衡条件列式得

kq1q2l＋x0

2

＝Kx0，k2

4q1q2l＋x2

＝Kx

22

l＋x两式相除：

4l＋x0x0l＋x02＝，得：x＝xl＋x·4x0，

因l＋x>l＋x0，由此推断选项C正确．

)

q2

13.解析：设两球之间的距离为x，相互作用的库仑力为F，则：F＝k2

x由平衡条件得：Fcos45°＝mgsin45° 由以上两式解得：x＝q 答案：q

14解析：由于A、B两球都带正电，它们互相排斥，C球必须对A、B都吸引，才能保证系统向右加速运动，故C球带负电荷．w w w .x k b o m 以三球为整体，设系统加速度为a，则F＝3ma① 隔离A、B，由牛顿第二定律可知： 对A：

k. mgk mgkqAqCkqAqB＝ma② 2－4LL2

对B：

kqAqBkqBqC＋2＝ma③ L2Lq2q2

联立①、②、③得F＝70k2. 答案：70k2 负电荷

LL