卢氏一高高二文科下学期第一次月考试题选修1—2

数学试卷（文科）

一、选择题：（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选

项中，只有一项是符合题目要求的） 1．在回归分析中，相关指数R2越接近1，说明 （ ）

A、两个变量的线性相关关系越强 B、两个变量的线性相关关系越弱 C、回归模型的拟合效果越好 D、回归模型的拟合效果越差 2. 设有一个回归方程为y=2-2.5x,则变量x增加一个单位时（ ）

A、y平均增加2.5个单位 B、y平均增加2个单位

C、y平均减少2.5个单位 D、y平均减少2个单位

3. 用反证法证明命题：“a，b∈N，ab可被5整除，那么a，b中至少有一个能被5整除”时，假设的内容应为 ( ) A、a，b都能被5整除 B、a，b都不能被5整除 C、a，b不都能被5整除 D、a不能被5整除 4．复数

534i的共轭复数是 （ ）

3545i C、34iA、34i B、

D、

3545i

0，

5．若大前提是：任何实数的平方都大于0，小前提是：aR，结论是：a2那么这个演绎推理出错在： （ ）

A、大前提 B、小前提 C、推理过程 D、没有出错

6．为研究变量x和y的线性相关性，甲、乙二人分别作了研究，利用线性回归方法得到回归直线方程l1和l2，两人计算知x相同，y也相同，则下列正确的是（ ）

A、l1与l2重合 B、l1与l2一定平行 C、l1与l2相交于点(x,y) D、无法判断l1和l2是否相交 7．某工厂加工某种零件的工序流程图：按照这个工序流程图，一件成品至少经过几道加工和检验程序 （ ）

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Ａ、3 Ｂ、4 Ｃ、5 Ｄ、6

3 7 8．已知x与y之间的一组数据：

x 0 1 2 y 1 3 5 则y与x的线性回归方程y=bx+a必过点 ( ) A、（0.5，3） B、（1.5，0） C、（1，2） D、（1.5，4）

39．已知f(x)= xx ,a,b,c∈R,且a+b>0,a+c>0,b+c>0,则f(a)+f(b)+f(c)的

值( )

A、一定大于零 B、一定等于零 C、一定小于零 D、正负都有可能

10．有甲、乙、丙、丁四位歌手参加比赛，其中只有一位获 奖，有人走访了四位歌手，甲说：“是乙或丙获奖”，乙 说： “甲、丙都未获奖”，丙说：“我获奖了”，丁说：“是乙获奖”. 四位歌手的话只有两名是对的，则获奖的歌手是（ ）

A、甲 B、乙 C、丙 D、丁

11．在如右图的程序图中，输出结果是（ ） A、-1 B、0 C、1 D、3

12.如图，第n个图形是由正n+2边形“扩展”而来，(n=1、2、3、„),则在第n个图形有（ ）个顶点.

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A、(n+1)(n+2) B、(n+2)(n+3) C、n2 D、n 二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

13. 若P表示已知条件或已有的定义、公理或定理，Q表示所得到的结论，下

列框图表示的证明方法是___________

PQ1 Q1Q2 Q2Q3 „ QnQQQ5=11111， 14．1×9＋2=11，12×9＋3=111，123×9＋4=1111，1234×9＋

猜测123456×9＋7=

15．若复数z(m1)(m2)i对应的点在直线2xy20上，

则实数m的值是

16．类比平面几何中的勾股定理：若直角三角形ABC中的两边AB、AC互相垂直，

则三角形三边长满足关系：AB2AC2BC2。若三棱锥A-BCD的三个侧面

ABC、ACD、ADB两两互相垂直，则三棱锥的侧面积与底面积满足的关系为 。

三、解答题：(本大题共6小题，第17题10分，18至22题每题12分共70分.解答应

写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.若x,yR,x0,y0,且x

18.设mR,复数z(2i)m3(1i)m2(1i) （1）若z为实数，求m的值； （2）若z为纯虚数，求m的值；

（3）若复数z对应的点在第二象限，求m的取值范围。

19.（1）已知a,b是正数，且a+b=1，求证：a11b1ab8

2y2，求证：

1xy和1yx中至少有一个小于2.

（2）设x1,y1，证明x

y1xy1x1yxy

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20. 在调查男女乘客是否晕机的情况中，已知男乘客晕机为28人，不会晕机的也是28人，而女乘客晕机为28人，不会晕机的为56人． （1）根据以上数据建立一个22列联表； （2）试判断是否晕机与性别有关？

(参考数据：K22.706时，有90%的把握判定变量A，B有关联；K23.841时，有95%的把握判定变量A，B有关联；K26.635时，有99%的把握判定变量A，B有关联.) 参考公式：K

21、已知｛an｝是正数组成的数列,a1 =1,且点(an,an1 )(n∈N*)在函数y=x2+1

的图象上,

(1) 求数列｛an｝的通项公式.

2anbbb(b)bbb(2) 若数列｛n｝满足1=1,n1 =n+2 ,求证: n.n222． 一台机器使用的时间较长，但还可以使用，它按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有缺点，每小时生产有缺点零件的多少，随机器的运转的速度而变化，下表为抽样试验的结果：

转速x(转/秒) 16 14 12 8 每小时生产有缺点的零件数y（件） 11 9 8 5 2n(adbc)2(ab)(cd)(ac)(bd))

（1） 画出散点图，并通过散点图确定变量y对x是否线性相关； （2）如果y对x有线性相关关系，求回归直线方程；

（3）若实际生产中，允许每小时的产品中有缺点的零件最多为10个，那么机器的运转速度应控制在什么范围内？(精确到0.0001) 12 xiyinxy10 bi18 n226 xnxi 4 i12 aybx O ny 2 6 8 1010 12 1514 x16 18 2025x 第 4 页 共 4 页