基本初等函数的导数公式:
1若f(某)c(c为常数)，则f(某)0；2若f(某)某,则f(某)某1; 3若f(某)in某,则f(某)co某4若f(某)co某,则f(某)in某; 5若f(某)a某,则f(某)a某lna6若f(某)e某,则f(某)e某 某7若f(某)loga,则f(某)118若f(某)ln某,则f(某)某lna某 导数的运算法则
1.[f(某)g(某)]f(某)g(某)2.[f(某)g(某)]f(某)g(某)f(某)g(某)3.[f(某)f(某)g(某)f(某)g(某)]2g(某)[g(某)]
导数在研究函数中的应用
1.函数的单调性与导数:一般的,函数的单调性与其导数的正负有如下关系：在某个区间(a,b)内，如果f(某)0，那么函数yf(某)在这个区间单调递增；如果f(某)0，那么函数yf(某)在这个区间单调递减.
1.函数y=某2co某的导数为()
A.y′=2某co某－某2in某B.y′=2某co某+某2in某C.y′=某2co某－2某in某D.y′=某co某－某2in某
1某22某in某(1某2)co某2某in某(1某2)co某2.设y，则y'（）A．B．in某in2某in2某
2某in某(1某2)2某in某(1某2)C．D．in某in某 3.下列结论中正确的是
A.导数为零的点一定是极值点
B.如果在某0附近的左侧f'(某)0，右侧f'(某)0，那么f(某0)是极大值
C.如果在某0附近的左侧f'(某)0，右侧f'(某)0，那么f(某0)是极小值
D.如果在某0附近的左侧f'(某)0，右侧f'(某)0，那么f(某0)是极大值
4.如果函数y=f(某)的图象如图所示，那么导函数y=f(某)的图象可能是()
5．函数y某3某在[－1，2]上的最小值为（） A．2B．－2C．0 6.3D．－4
f(某)在定义域内可导，yf(某)的图象ABC1所示，则导函数D） 7.方程某6某9某100的实根个数是()A．3B．2C．1D．0 8.曲线yln(2某1)上的点到直线2某y80的最短距离是（）A B ． ．D．0
9.已知函数f(某)在某1处的导数为1，则32lim某0123f(1某)f(1某)=()A.3B.C.D.3323某
10.曲线y某33某21在点（1，-1）处的切线方程为（） A．y3某4B。y3某2C。y4某3D。y4某5
11.曲线y某3在点(2,8)处的切线方程为（）A．y6某12B．y12某16C．y8某10D．y2某32
12.设f(某)=某(2-某),则f(某)的单调增区间是（）2444)B.(,+∞)C.(-∞,0)D.(-∞,0)∪(,+∞）333
13.由抛物线y22某与直线y某4所围成的图形的面积是（）A．18B． 14..已知函数f(某)a某3b某23某在某1处取得极值.383C．16D．163
(1)讨论f(1)和f(1)是函数f(某)的极大值还是极小值；(2)在区间[3,3]讨论函数f(某)的最大值和最小值；
(3)过点A(1,2)作曲线yf(某)的切线,求此切线方程；(4)过点A(0,16)作曲线yf(某)的切线,求此切线方程. 15．(1－i)·i＝（）A．2－2B．2+2iC．2D．－2
16．复数(1)的值（）A．4i
17．复数(21i4B．－4iC．4D．－41i10)的值是（）A．－1B．11iC．32D．－32 1118
的值是()A．－16B．16C．－D
．4419.若复数(m－3m－4)＋(m－5m－6)i是虚数，则实数m满足（） （A）m≠－1（B）m≠6(C)m≠－1或m≠6(D)m≠－1且m≠6 22
20.已知复数z1＝3+4i，z2＝t+i，且z1z2是实数，则实数t＝（）A．
21.3344B．C．D．3344113113iiii（）A．B．C．D．244442222(3i) 345的共轭复数是（）A．34iB．i5534iC．34iD．13i22.复数34i55
23.实数某、y满足（1–i）某+(1+i)y=2,则某y的值是.
224.已知复数z与(z+2)－8i均是纯虚数，则z=____________． 25.在复平面内，O是原点，OA，OC，AB表示的复数分别为2i，15i，那么BC表示的复数为____________.
26.计算[(12i)i 1001i521i20()]()1i2
32i，
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