积累数学活动经验 发展学生数学素养

谷城县五山镇谢湾中心小学 曹维梅

《数学课程标准（2011版）》，在强调以往的“双基”的同时，明确提出了要发展学生数学“基本思想”和积累“基本活动经验”，并把它们合称为“四基”。由此可见，基本活动经验在数学课程教学中的重要性。学生数学活动经验是学生学习经验中的重要组成部分,是学生学习数学,提高数学核心素养的重要积淀。如何有效地组织数学活动，让学生真正经历数学活动过程，积累数学基本活动经验，提升数学核心素养，已成为当前数学教学中必须关注与思考的问题。

一、引导学生经历数系生活的过程，将生活经验提升为数学活动经验。

学生在生活中已经积累了一些关于数学的原始、初步的经验。对于数学知识的认识和理解，有时需要具有丰富的生活经验背景，让生活经验和数学经验有机结合，使得日常生活经验“数学化”。因此，我们要善于捕捉生活中的数学现象，挖掘数学知识的生活内涵，将数学与生活密切联系，让学生亲身经历,将生活经验转化为数学活动经验的过程，使学生充分积累“数学化”的活动经验。

如：在教学“有余数的除法”时，我创设情境：先要求每个学生拿出9个桃子放在盘子里，每盘放的个数一样多，有几种放法，可以放几盘？当学生操作完之后，从中选择五种：（1）每盘放3个，9÷3=3（盘）；（2）每盘放9个，9÷9=1（盘）；（3）每盘放2个，9÷2=4（盘），多1个；（4）每盘放4个，9÷4=2（盘）多1个；（5）每盘

放5个，9÷5=1（盘）多4个。接下来引导学生观察上面五个除法式子，并提问：可分成几种情况；学生于是很快的观察到：一类正好分完，另一类分完后还有剩余的。于是老师再画龙点睛地指出，正好分完的除法和除法算式，这是我们以前学过的；分了以后还剩余的算式，我们就把它叫做“有余数的除法”，这样创设生活情景，可以使课堂教学更接近现实生活，使学生身临其境，轻松的接受新知识。

数学教学要基于学生的生活现实，把这些生活经验进行“数学化”处理，促进学生进行数学思考，以生成新的数学活动经验。生活经验用于帮助经历、体验新知识的形成过程，不仅简单、明了，而且生动形象，有利于学生的经验从一个水平上升到更高水平，实现经验的改造或重组。

二、引导学生经历多样化的体验过程，积累探究性经验。

积累探究经验不是通过简单的活动和思考就可以完成，它更强调的是一种严谨的追求、丰富的体验和真切的感受。因此，教师应精心创设问题情境，组织适度开放的探究性活动，启发学生拓宽思路，多方位、多角度地获取多样化的信息，才能积累丰富的探究经验。如教学“三角形的面积计算”，我给每个学生准备了一个三角形（有的是锐角三角形，有的是直角三角形，有的是钝角三角形）和一把剪刀。然后围绕“利用这些材料剪拼、加工成一个我们学过的图形”的要求，自由操作，自主探究。开放的环节赢得了丰富的课堂回报：有的学生把三角形沿着两边的中点剪开，然后再拼成一个平行四边形；有的先找到三角形两边的中点，然后沿两个中点分别作底边的垂线，再沿垂

线剪下两个小的直角三角形，然后补在上面的三角形上成了一个长方形；有的又剪了一个跟老师给的一模一样的锐角三角形拼成一个平行四边形„„

从学生的思维角度来看，这是几种完全不同的思维方式，它可以培养学生从不同的角度思考问题。丰富的材料使得学生的探究更具价值，学生经历了如何割、拼图形进行图形转化的活动经验，积累了从特殊情况出发获得一般性结论的探究经验。

探究经验的获得是一个不断猜想、验证和思辨的过程。学生在探究中多次尝试、思考、追问，体会越来越深，所积累的探究经验更科学、更丰富。

三、引导学生经历边操作边思考的过程，积累有效操作的活动经验。

动手操作是学生学习数学的重要途径和方法。动手操作能把抽象的知识变成看得见、讲得清的现象。学生动手、动脑、动口参与获取知识的全过程，使操作、思维、语言有机结合，获得的体验才会深刻、牢固，从而积累有效的操作经验。

例如教学“分数的初步认识”时，教师在在每一个活动中，都会提出关键性的问题，引发学生思考。在教学新知阶段，教师安排学生1

利用圆片代替月饼进行平均分成2份，学生用圆片得到 之后，教师

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马上提出问题“刚才是怎么得到 的呢？让学生思考交流 产生的过

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程，使学生对 的含义更加清晰。在学生判断哪个图形能用 表示之

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后，提出问题：“为什么前三个图形能用 表示，第四个图形不能呢？”

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强调了分数离不开“平均分”；在折一个图形的 之后，分层展示学

2生的作品，依次提出两个关键问题：“为什么折法不同，结果却都能11用 来表示？”“为什么不同的图形，涂色部分都能用 来表示？”22让学生在操作中思考，在思考中探索，并引导学生将这种思考和探索1

外化为合理的语言表达出来，即让学生抽象出 的本质含义，只要把

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一个图形平均分成2份，每一份就是它的 。正是通过不断的提出问

2题、分析问题和解决问题，学生已有的活动经验不断地被激活并融入进来，本来粗糙的经验渐渐趋于精致，肤浅的经验变得深刻，新生成的经验很自然的嵌入学生的经验系统里，更重要的是学生在这个过程中积累了思维活动经验。

在教学实践中，许多操作是为操作而操作，学生没有进行深刻的体验和深入的研究，缺少数学思考，就不会获得丰富、深刻的经验。因此，学生的动手操作不仅仅是直观的、形象的动动手，而且充满着丰富、生动的思维活动，学生经历着具体问题数学化、数学问题具体化的过程，使得操作经验与思考经验、策略性经验有机融合，从实践与创新的过程中积累活动经验。

四、引导学生经历抽象概括的过程，积累建立数学模型的经验。 抽象概括是形成概念、得出规律的关键性手段，也是建立数学模型最为重要的思维方法。学生充分地观察、思考、比较、发现后，获

取了丰富的感知性经验，再引导从许多数学事实或数学现象中抽象出共同的本质属性，构建现实问题的数学模型。学生经历了抽象概括的过程，积累了如何建立数学模型的经验。其实，许多数学问题貌似不同的数学情景背后，往往具有相同的思维模型。因此，抽象、概括可以加深学生对事物本质的把握，形成一般化的认识，构建数学模型，积累了具体问题抽象化、形式化的经验。

五、引导学生经历反思总结的过程，积累情感、思想性经验。 数学活动经验是属于学生自己的，带有明显的个性特征；就学习群体而言，活动经验又具有多样性。因此，数学活动经验的积累需要学生的自我反思、交流、总结，帮助学生经验显化。在反思中，感悟思考探究的经验以及具体操作经验，并设置新的冲突，促进认知的触角不断拓展，这种经历促使学生形成善于推广、举一反三的数学活动经验，让学生获得一种思想的熏陶。同时总结自己在活动中成功或失败的经历，交流对数学的严谨性、数学美的感受，能有效促进情绪体验的发展。

比如，教学“平行四边形的面积计算”时，在课的总结环节，教师可以这样引导：这节课我们研究了平行四边形的面积计算，回忆一下，我们是怎样研究的，中间你有没有遇到什么困难，又是怎样克服的？（学生反思、交流）生1：我一 开始用数方格的方法计算面积，但太繁了，后来就觉得应该研究更简便的方法。生2：我一眼就看出了从平行四边形中剪下一个三角形，平移到另一边，就转化成了长方形。这样通过长方形面积得出平行四边形面积就方便多了。生3：只

要沿着高剪开就能转化为长方形。生4：我把平行四边形转化成长方形后，在比较两个图形的联系时，误以为长方形的长和宽就是平行四边形的两条边，后来在小组的帮助下发现错了，看来以后学习中还是要细心观察。

接着课件再次回顾将平行四边形转化成长方形的过程。“下节课我们学习三角形的面积计算，你准备怎么研究？”问题的提出将本节课学生积累的活动经验进行提炼，推广运用到以后的学习中去。

我们的教学目标不能仅局限于一节课，而应有长远的眼光，立足使学生终身受益。在平时的数学学习过程中，要引导学生检查自己的思维活动，反思自己是怎样发现、解决问题的，运用了哪些基本的思考方法、技能技巧，有什么好的经验和方法„„使学生对数学的理解从量的积累到质的飞跃，这种经历生成的思想经验才是最具价值的。同时，越是复杂的数学活动越需要积极的情感意志相伴，这种体验性成分也是学生基本活动经验不可缺少的组成部分，它对于良好人格的塑造具有不可替代的作用。

数学活动经验的积累是一个长期的过程，需要我们在平时的数学教学中结合具体教学内容，精心设计大部分学生都能进行的、能体验数学本质的教学活动。引导学生积极主动地参与具体的数学活动，经历参与、内化、反思等数学活动的全过程，切实有效地获得数学基本活动经验，发展学生的数学素养。