周期问题练习

周期问题练习

练 习 一

1，如图，算出第20个图形是什么？

○△△□□□○△△□□□○△△……

2，“数学趣味题数学趣味题……”依次重复排列，第2001个字是什么？

3，把38面小三角旗按下图排列，其中有多少面白旗？

练 习 二

1，2001年5月3日是星期四，5月20日是星期几？

2，2001年8月1日是星期三，8月28日是星期几？

3，2001年6月1日是星期五，9月1日是星期几？

练 习 三

1，23个3相乘，积的个位数字是几？

2，100个2相乘，积的个位数字是几？

3，50个7相乘，积的个位数字是几？

练 习 四

1，一列数按“294736294736294……”排列，那么前40个数字之和是多少？

2，有一列数按“9453672945367294……”排列，那么前50个数字之和是多少？

3，有一列数“7231652316523165……”，请问从左起第2个数字到第25个数字之间（含第2个与第25个数字）所有数字的和是多少？

练 习 五

1，校门口摆了一排花，每两盆菊花之间摆3盆月季，共摆了112盆花。如果第一盆花是菊花，那么共摆了多少盆月季花？

2，同学们做早操，36个同学排成一列，每两个女生中间是两个男生，第一个是女生，这列队伍中男生有多少人？

3，一个圆形花辅周围长30米，沿周围每隔3米插一面红旗，每两面红旗中间插两面黄旗。花辅周围共插了多少面黄旗？

周期问题练习答案

练习一

1、【题目】如图，算出第20个图形是什么？

○△△□□□○△△□□□○△△……

【解析】

观察，6个图形“○△△□□□”一循环，20÷6 = 3........2，因此，第20个图形是△。

2、【题目】“数学趣味题数学趣味题……”依次重复排列，第2001个字是什么？

【解析】

此题的循环规律是“数学趣味题”5个字一循环，2001÷5余1，所以第2001个字是“数”字。

练习二

1、【题目】2001年5月3日是星期四，5月20日是星期几？

【解析】

一周7天，（20－3＋1）÷7 = 2.......4

从星期四开始数第4天是星期日，所以5月20日是星期日。

2、【题目】2001年8月1日是星期三，8月28日是星期几？

【解析】

一周7天

（28－1＋1）÷7 = 4.......0

8月28日是星期二。

3、【题目】2001年6月1日是星期五，9月1日是星期几？

【解析】

（30+31+31+1）÷7 = 13........2

9月1日是星期六。

练习三

1、【题目】23个3相乘，积的个位数字是几？

【解析】

观察3的乘积中个位数的规律

1个3个位是3；

2个3的乘积个位是9；

3个3的乘积个位是7；

4个3的乘积个位是1；

5个3的乘积个位是3。

通过列举找出规律是：3、9、7、1、3、9、7、1............，每4个数一循环，

23÷4余3，因此23个3相乘，积的个位数字是7。

2、【题目】100个2相乘，积的个位数字是几？

【解析】

找出规律：

1个2，个位数是2；

2个2的积个位数是4；

3个2的积个位数是8；

4个2的积个位数是6；

5个2的积个位数是2。

规律是：2、4、8、6、2、4、8、6.........，每4个数一循环，

100÷4余数是0，因此100个2相乘，积的个位数字是6。

3、【题目】50个7相乘，积的个位数字是几？

【解析】

找出规律：

1个7，个位数是7；

2个7的积个位数是9；

3个7的积个位数是3；

4个7的积个位数是1；

5个7的积个位数是7。

规律是：7、9、3、1、7、9、3、1.........，每4个数一循环，

50÷4 = 12余数是2，因此50个7相乘，积的个位数字是9。

练习四

1、【题目】一列数按“294736294736294……”排列，那么前40个数字之和是多少？

【解析】

找出规律，6个数“294736”一循环，

40÷6 = 6……4，

那么前40个数字之和是：（2+9+4+7+3+6）×9+（2+9+4+7）= 301

2、【题目】有一列数按“9453672945367294……”排列，那么前50个数字之和是多少？

【解析】

找出规律，“9453672”每7个数一循环，

50÷7 = 7……1，

那么前50个数字之和是：（9+4+5+3+6+7+2）×7+9 = 261。

3、【题目】有一列数“7231652316523165……”，请问从左起第2个数字到第25

个数字之间（含第2个与第25个数字）所有数字的和是多少？

【解析】

找出规律：从第2个数字开始，每5个数字“23165”一循环，

（25－1）÷5 = 4……4，

从左起第2个数字到第25个数字之间（含第2个与第25个数字）所有数字的和是：

（2+3+1+6+5）×4+（2+3+1+6）= 80

练习五

1、【题目】校门口摆了一排花，每两盆菊花之间摆3盆月季，共摆了112盆花。如果第一盆花是菊花，那么共摆了多少盆月季花？

【解析】

循环规律是：1盆菊花3盆月季四盆花一循环。

112÷4 = 28......0

共有月季花：28×3 = 84（盆）

2、【题目】同学们做早操，36个同学排成一列，每两个女生中间是两个男生，第一个

是女生，这列队伍中男生有多少人？

【解析】

循环规律是1女生2男生，

36÷3 = 12

这列队伍中男生有：2×12 = 24（人）

3、【题目】一个圆形花辅周围长30米，沿周围每隔3米插一面红旗，每两面红旗中间插两面黄旗。花辅周围共插了多少面黄旗？

【解析】

花圃周围能插红旗的面数：30÷3 = 10，

因为花圃是圆形的，10面红旗中间有10个空，每空中插2面黄旗，

花辅周围共插黄旗：2×10 = 20（面）。

小学三年级奥数题——周期问题

专题分析：

在日常生活中，有一些按照一定的规律不断重复出现的现象。如：人调查十二生肖、

一年有春夏秋冬四个季节、一个星期有七天等。像这样日常生活中常碰到的有一定周期的问题，我们称为简单周期问题。这类问题一般要利用余数的知识来解决。

在研究这些简单周期问题时，我们首先要仔细审题，判断其不断重复出现的规律，也就是找出循环的固定数，然后利用除法算式求出余数，最后根据余数得出正确的结果。

练习一：

1、2001年10月1日是星期一，问10月25日是星期几？

2、2001年5月3日是星期四，问5月20日是星期几？

3、2001年8月1日是星期三，问8月28日是星期几？

4、2001年6月1日是星期五，问9月1日是星期几？

练习二：

1、100个3相乘，积的个位数字是几？

2、23个3相乘，积的个位数字是几？

3、100个2相乘，积的个位数字是几？

4、50个7相乘，积的个位数字是几？

练习三：

1、在同样大小的红、白、黑株共120颗，按先3颗红的后2颗白的再1颗黑的排列。问白株共多少颗？第68颗是什么颜色？

2、课外活动上，有4个同学在进行报数游戏，他们围成一圈，甲报“1”、乙报“2”、丙报“3”、丁报“4”，每人报的数总比前一个人多1，问45是谁报的？

练习四：

1、有一列数字，按432791864327918643279186……排列。那么前54个数字之和是多少？

2、有一列数字，按294736229473622947362……排列。那么前40个数字之和是多少？

3、有一列数字，按945367294536729453672……排列。那么前50个数字之和是多少？

4、有一列数字，按7231652323165232316523……排列。那么前25个数字之和是多少？

练习五：

1、小红买了一本童话书，每两页之间有3页插图，也就是说3页前后各有1页文字，如果这本书有128页，而第一页是文字，这本书共有插图多少页？

2、校门口摆了一排花，每两排菊花之间摆了3盆月季花。共摆了112盆花，如果第一盆是菊花，那么共摆了多少盆月季花？

3、同学们做早操，36个同学排成一列，每两个女生中间是两个男生，如果第一个是女生，这列队伍共有多少男生？

4、一个圆形花圃周围长30米，沿周围每隔3米插一面红旗，每两面红旗之间插两面黄旗。花圃周围共插了多少面黄旗？