北师大版七上数学规律题练习

1、观察下面的一列单项式：﹣x、2x2、﹣4x3、8x4、﹣16x5、…根据其中的规律，得出的第10个单项式是（ ） A． ﹣ 29x10 B． 29x10 C． ﹣29x9 D．2 9x9 2、已知整数a1，a2，a3，a4，…满足下列条件：a1=0，a2=－|a1+1|，a3=－|a2+2|，a4=－|a3+3|，…，依此类推，则a2012的值为（ ）。

A、－1005 B、－1006 D、－1007 D、－2012

3、若规定“!”是一种数算符号，且1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6，4！=4×3×2×1=24，.... 则

50100!的值为（ ）。 A. B.99! C.9900 D.2!

49 98!，则

的值为 .

4、若规定

223344aa5、已知22,33,44,若1010(a、b都是正整数),则ab= .

112233bb6、下面一组数按规律排列为：1，2，4，8，16，32，……， 第2013个数应为 。 7、观察下列图形： 它们是按一定规律排列的，依照此规律，第16个图形共有 个★．

8、如图是一个数值转换机的示意图，若输入x的值为3，的值为－2，则输出的结果为 ． 9、观察下列单项式：－2x，22x2，－23x3，24x4，…，－219x19，你能写出第n个单项式吗？并写出第2013个单项式。为解决这个问题，我们不妨从系数和次数两个方面入手进行探究，从中发现规律，经过归纳，猜想出结论。

（1）系数规律有两条：①系数的符号规律是 ；②系数的绝对值规律是 。 （2）次数的规律是 。

（3）根据上面的规律，猜想出第n个单项式为 。 （4）求第2013个单项式。

10、观察下列各式：

1113239492232

4411132333369163242

44111323334310016254252… … …

44（1）计算：13233343103的值

1

（2）试猜想13233343n3的值

11、如图，图1是个正五边形，分别连接这个正五边形各边中点得到图2，再分别连接图2小正五边形各边中点得到图3：

图１ 图2 图3

(1)填写下表：

(2)按上面方法继续连下去，第n个图中有多少个三角形？ (3)能否分出246个三角形？简述你的理由。

12、如图，正方形ABCD内部有若干个点，用这些点以及正方形ABCD的顶点A、B、C、D把原正方形分割成一些三角形（互相不重叠）：

图形标号 正五边形个数 三角形个数 1 2 3

（1）填写下表：

正方形ABCD内点的个数 1 2 分割成的三角形的个数 4 6 3 4 … … n （2）原正方形能否被分割成2 012个三角形？若能，求此时正方形ABCD内部有多少个点？若不能，请说明理由.

2

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