高中数学人教版-必修三必修四测试卷(含答案)

高一数学试卷〔总分150〕

一、选择题：〔以下每题有且仅有一个正确答案，共40分〕

1、在100个产品中，一等品20个，二等品30个，三等品50个，用分层抽样的方法抽取一个容量20的样本，则二等品中A被抽取到的概率( ) 1 A．等于

5

32

B．等于 C．等于

103

D．不确定

2、已知点P〔tanα，cosα〕在第三象限，则角α的终边在〔 〕

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3、已知弧度数为2的圆心角所对的弦长也是2，则这个圆心角所对的弧长是 〔 〕

A.2

B.

sin2 C.2sin1 sin1 D.sin2

π

4、函数y＝2sin(3x－ )图象的两条相邻对称轴之间的距离是

4πA. 3

B.

2π

C.π 3

π 4

D.

4π 3

5、函数〔 〕

y＝sin〔－2x)的单调增区间是

3πππ5π

A.［kπ－ ，kπ＋ ］(k∈Z) B.［kπ＋ ，kπ＋ ］(k∈Z)

8888π3π3π7π

C.［kπ－ ，kπ＋ ］(k∈Z) D.［kπ＋ ，kπ＋ ］(k∈Z)

88886、假设

42 A．sincostan B．costansin

C．sintancos D．tansincos

,则〔 〕

7、已知函数f(x)asinxbtanx1，满足f(5)7.则f(5)的值 为 〔 〕 A．5 B．－5 C．6 D．－6

8、已知一点O到平行四边形ABCD的三个顶点A、B、C的向量分别为a、b、

1

c,则向量OD等于( )

A.abc B.abc C.ab-c D.a-b-c 二、填空题〔每题5分，共7题合计35分〕

9、以下各数85(9)、 210(6)、1000(4)、111111(2)中最小的数是____________。10、点A为周长等于3的圆周上的一个定点，假设在该圆周上随机取一点B，

则劣弧AB的长度小于1的概率为 。 11、与2002终边相同的最大负角是_______________。

12、已知函数y＝2cosx，x∈［0，2π］和y＝2，则它们的图象所围成的一

个封闭的平面图形的面积是_____________ 13、假设sin〔125°－α〕=

12

,则sin〔α＋55°〕= 13

．

014、设OA、OB不共线，点P在AB上，假设OPOAOB，那么

 ．

π

15、关于函数f(x)＝4sin(2x＋ )(x∈R)有以下命题：

3

①由f(x1)＝f(x2)＝0可得x1－x2必是π的整数倍； π

②y＝f(x)的表达式可改为y＝4cos(2x－ )；

6π

③y＝f(x)的图象关于点〔－ ，0)对称；

6π

④y＝f(x)的图象关于直线x＝－ 对称.

6其中正确的命题的序号是_____________.

2

三、解答题：〔本大题共6小题，共75分，要求有必要的解题过程〕 16、某校举行了“环保知识竞赛”，为了了解本次竞赛成绩情况，从中随机抽取部分学生的成绩(得分均为整数，总分值100分)，进行统计，请根据频率分布表中所提供的数据，解答以下问题： (1)求a、b、c的值及随机抽取一考生其成绩不低于70分的概率；

(2)假设从成绩较好的3、4、5组中按分

组号 第1组 第2组 第3组 第4组 第5组 合计 分组 [50,60) [60,70) [70,80] [80,90] [90,100) 频数 5 b 30 20 10 a 频率 0.05 0.35 c 0.20 0.10 1.00 层抽样的方法抽取6人参加社区志愿者活动，并指定2名负责人，求从第4组抽取的学生中至少有一名是负责人的概率.

17、(1)已知 tan()3, 求

2cos(a)3sin(a)的值．

4cos(a)sin(2a)sinα＋cosα

(2)假设 ＝2，则sinαcosα的值是多少？

sinα－cosα

18、〔1〕求函数ysin2x1的定义域。 62 〔2〕假设菱形ABCD的边长为2，求ABAD2，求ABAD

3

19、如下图,在平行四边形ABCD中,点M是AB边中点,点N在BD上且

BN1BD, 3(1)用CB,CD表示CN,CM

〔2〕求证:M、N、C三点共线.

DNAMBC

20、右图为某三角函数图像的一段 A0,0, 2〔1〕试用y=Asin〔ωx+φ)型函数表示其解析式； 〔2〕求这个函数关于直线x=2π对称的函数解析式． y

3

O 1 3－3

21、(本小题总分值13分)将函数yf(x)的图像向下平移1个单位长度，13x 3 个单位长度，然后将图像上各点的纵坐标伸长到原来的2倍61〔横坐标不变〕，得到函数 ysin(x)，〔1〕求函数yf(x)的

62再向左平移

解析式；〔2〕当x0,

4

时，f(x)的值域； 2华鑫中学2011~2012学年第一次月考 高一数学答题卡〔总分150〕 学一．选择题：本大题共8小题，每题5分，共40分．在每题给出校：____________________：___________________ 班级：____________________ 封 线 的四个选项中，选择一个符合题目要求的选项． 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 二．填空题：本大题共7小题，每题5分，共35分．答案须填在横线上． 9、 10、 11、 12、 13、 14、 15、 三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 16、〔此题总分值12分〕 5 17、〔此题总分值12分〕 18、〔此题总分值12分〕

6

19、〔此题总分值13分〕

20、〔此题总分值13分〕

7

21、〔此题总分值13分〕

8

华鑫中学2011~2012学年第一次月考 高一数学答案〔总分150〕 二．选择题：本大题共8小题，每题5分，共40分．在每题给出学的四个选项中，选择一个符合题目要求的选项． 校：_________题号 1 2 3 4 5 6 7 ___________：答案 A B B A D D B __________________二．填空题：本大题共7小题，每题5分，共35分．答案须填在_ 班级：_________横线上． ___________ 9、 1111112 10、 3封 线 11、 202 12、 4 14、 15、 123 三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 16、〔此题总分值12分〕 (1)a＝100，b＝35，c＝0.30 p＝0.30＋0.20＋0.10＝0.60. 9 08 B 212 14、 1 133

(2)P1＝.

5

17、〔此题总分值12分〕 (1) 7 (2)

18 . (!) (2)23

19 (1) CN3 10k,k,kz

62211CBCD,CMCBCD 332 (2)

20、〔此题总分值13分〕

解：〔1〕T=

13ππ

－ =4π． 332π1∴ω=

T = 2 ．又A=3，由图象可知

2

3

πx

所给曲线是由y=3sin 沿x轴向右平移 而得到的． π1

∴解析式为 y=3sin (x－)．

23

π1

(2)设〔x，y)为y=3sin( x－ 〕关于直线x=2π对称的图像上的任意一点，

26

π1

则该点关于直线x=2π的对称点应为〔4π－x，y)，故与y=3sin( x－〕

26

π11

关于直线x=2π对称的函数解析式是y=3sin［〔4π－x)－ ］=－3sin( x

262

π＋〕．

6

10

21 (1) y

13sinx (2) 23433,1 4 11