由弯矩图画剪力图

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1.1.4 根据弯矩图作剪力图

利用微分关系，可方便地根据弯矩图作剪力图。

（一）当M图为直线变化时

以图1-4a所示跨中作用集中荷载的简支梁为例，加以说明。其M图和示于图1-4b和图1-4c。

图分别

图1-4

在图1-4b中，循惯例，选取直角坐标系。当我们分区段考察M图形与图

形的关系时，若沿轴的指向，由左向右看，则将会看到如下客观规律：第一，关于

的符号：AC段，M“下坡”（M为增函数），则其相应的

>0）；CB段，M“上坡”（M为减函数），则其相应的<0)。

，为正为负

（M的一阶导数（M的一阶导数第二，关于

的大小：可由M图形的“坡度”（斜率）确定，即

为

其中，为该区段长度，内

图中该区段两端点弯矩值的高差。而且，区段

图形“坡度”愈徒，剪力值愈大；“坡度”愈缓，剪力值愈小；“坡度”

为零（M图为水平直线），则剪力值亦为零（无剪力）。二相邻区段的M图形“坡度”相同（当有集有力偶作用时），则其剪力值亦相同。

例如，本例中，AC段的剪力为

而CB段的剪力为

这一规律同样适用于竖杆或斜杆，只是须注意应沿杆轴“由左向右看”这一前提条件。

（二）当M图为二次抛物线变化时根据M与

的微分关系可判定，该

图为斜直线。因此，只须按照“一求两端

图。

剪力，二引直线相连”的步骤，即可绘出该区段的

图1-5是根据已知弯矩图(图1-5a)绘出相应剪力轮廊图(图1-5b)的一个例子。

图1-5

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