高中数学平面向量数量积的坐标表示、模、夹角同步练习(一)人教版必修四.doc

选择题

．设θ是a1与b的夹角，则（ ）

A、sinθ>0 B、当tanθ<0时,θ<0

aC、abθ=2kπ+arccosb D、cosθ与θ是一一对应的

2．已知a=( cosα,sinα), b=(cosβ,sinβ),则( )

A、ab B、 a∥b

( a＋b)( a－b) D 、aC、与b的夹角为α+β

a10,b36，且（3a）（1b）108，a与b的夹角是3．5

A、600 B、1200 C、1350 D、1500

4．在△ABC中,若CACBCACB0则△ABC为( ) A、等边三角形 B、直角三角形 C、等腰三角形 D、不能确定

5．a、b为非零向量且abab则以下结论错误的是

、abA0 B、a∥b

C、ab D、以a、b为邻边的平行四边形是矩形

6．已知OA(3,1),OB(0,5),且AC∥OB，BCAB，则点C的坐标是（用心 爱心 专心

）(3,294)(3,294)(3,29)(3,29)A、 B、 C、4 D、4

7．下面四个有关向量数量积的关系式：①000；

②

(ab)ca(bc)③abba④|ab|ab.其中正确的是（ ）

A、①② B、②③ C、③④ D、①③

．若ab0，则a8和b的夹角的取值范围是（ ）

[0,[,)(,][,]A、

2] B、2 C、2D、2

ab,|a|2,|b|3,且3a2b与kab9．已知垂直，则k为

（ ）333A、2 B、－2 C、±2 D、1

10．已知i与j为两个单位向量，下列命题正确的是（ ）

A、i与j相等 B、i·j=1 C、i//j，则i=j D、i2=j2

11．在△ABC中，

ABa,BCb,且ab0，则△ABC的形状是（ ）A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、等腰直角三角形

(2,1),12．已知向量a(3,4),b如果向量axb与b垂直，则x的值为（ 用心 爱心 专心

）

2332A、3 B、23 C、2 D、5

二、填空题

13．若a0是a的单位向量，则a0= 。

a||b|13b2a14．设|，||3，则a与b的夹角为

三、解答题

15、己知向量a,b均为非零向量,当|a+tb|取最小值时, ①求t的值；

②求证：b与a+tb垂直.

用心 爱心 专心

|2a3b| ； 。

答案： 选择题

1、D；2、C；3、B；4、B；5、C；6、B；7、D；8、C；9、A；10、D；11、B；12、D 填空题

a|a13、|

arccos14、解答题

15、解①|atb|(atb)|b|t2(ab)ta，∴当

ababt|b|2022|b|时，b·小值. ②当（a+tb）b·a+tb·b=b·a+t|b|2=a·b|b|. ∴b⊥（a+tb）.

2222213

2(ab)ab2|b|2|b|2时，|a+tb|取得最

t用心 爱心 专心