案例分析：多边形内角和教学设计

案例分析：多边形内角和教学设计

情景描述：考虑到多数同学对四边形的内角形和已经很熟悉了，这在教学中可能有一定的麻烦。于是我在设计教学就在四边形的内角形和入手，在360度的获得上下工夫。引导学生找出多种方法推出四边形的内角和。从而，依次类推去猜想五边形、六边形……N边形的内角和。 下面是一段课堂实录：

师：大家回忆一下三角形的内角和是多少度？ 生：是180度

师：那么 四边形的内角和是多少度？ 生：360度。

师：你能告诉大家是怎么思考的吗？

生：我是从长方形和正方形的内角和想的。 生：我是用量角器量出来的。 生：还有其他办法。

师：大家讲的很好，当然还有其他方法，那么究竟还有什么方法呢？下面请大家讨论一下。

（小组同学有的在讨论、交流、有的小组在思考，有的互相否定，气氛很好，我在巡视，参加小组的讨论。偶尔加以指点，但不直接肯定或否定学生遇到的问题，而是加以鼓励，促进学生思考、讨论） 师：下面请小组讲讨论的结果展示一下。

生：我们小组是连一条四边形的对角线把他分成两个三角形，由于每个三角形的内角和是180度，于是四边形的内角和是360度。

生：过四边形的一个顶点做一边的平行线，可知原四边形的内角和等于一个三角形的内角和加互补的两个角，故为3360度。

生：延长四边形的边交于一点可知四边形的内角和就是俩个平角的和即360度。

生：可以从四边形的边上的任意一点连两个顶点将四边形分成三个三角形，由此可知，四边形的内角和为三个三角形的内角和减去一个平角 生：刚才的方法，这个点可以在四边形内。也可以在四边形外。 我看机会已经出现，就在大屏幕上和同学们一起研究了利用对角线、点选在边上，点选在内部时具体计算内角和的过程。 师：请大家比较一下，用哪种方法比较简单。 生：利用对角线比较简单。

师：不错，这种方法即方便有易于证明所求结论，在探讨边数更多的多边形的内角和问题时有更明显的作用，下面我们就用这种方法来探讨其他多边形的内角和……