《三角形》教材解说

《三角形》教材解读

康园园

各位老师：

我今天与大家交流研读的教材是人教版四年级数学下册第五单元《三角形》。

我将从以下四个方面说说对本单元的理解和认识：（一）研读课标明要求（二）知识梳理明结构（知识前后联系、内容结构）（三）初读教材明意图。（四）精读教材有思考。

一、研读课标明要求

通过研读课标，我知道了《新课程标准》对本单元的目标要求是： 1．认识三角形的特性，知道三角形任意两边的和大于第三边。 2．认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等腰三角形、等边三角形。知道这些三角形的特点并能够辨认和区别它们。

3、发现三角形内角和是180°，四边形的内角和是360°。 二、知识梳理明结构

1、本单元知识所处地位——知识前后联系 知 识 分 布

一年级（上册） 一年级（下册） 二年级（上册） 二年级（下册） 学 习 内 容 认识立体图形 认识平面图形 角的初步认识 图形的运动 长方形和正方形 面积 平行四边形和梯形 三角形 多边形的面积 观察物体 长方体和正方体 位置 圆 圆柱和圆锥

（上册）三年级 三年级 （下册）四年级 （上册）四年级 （下册）五年级（上册） 五年级（下册） 六年级（上册） 六年级（下册） 学生已经初步认识了平面图形、学会测量线段长度及角的度量，在现有知识基础上，进一步深入研究三角形，给学生一个完整的知识体系，所以，这一单元中，有的内容属于巩固知识，有些内容深入透彻地让学生有新认识、新理解。比如说：三角形的稳定性、三边之间的关系、三角形内角和等，这为下学期学习三角形及其他平面图形的面积做准备。所以这一单元起到了承上启下的作用。

2、本单元知识结构：

《三角形》这一单元主要包括三角形的特性、三角形的分类、三角形的内角和三个内容。

其中三角形的特性包括三角形的定义、三角形各部分的名称、高的画法、三角形的稳定性以及三角形的三边关系；三角形特性是本内容的重点，怎样画高是难点；

三角形的分类可以按边分和按角分，按照边可以分为等腰三角形和不等边三角形，等腰三角形又包括等边三角形；按照角可以分为锐角、直角、钝角三角形；如何引导学生归纳出各种三角形的特征是本知识点的重点，而按角和边的特征给三角形分类是本知识点的难点；

第三部分是研究三角形的内角和。经历“三角形的内角和是180度”这一知识的形成、发展和应用的全过程是本知识点的重点，三角形的内角和是180度的探索、验证是本知识点的难点；

三、初读教材明意图

本册教材的编写意图主要体现在以下四个方面。 1、关注学生已有的的经验，找准知识生长点。

例如，在“三角形的分类”这一内容，教材根据学生已掌握了角的分类，认识了锐角、直角、钝角、平角、周角的基础上，设计了“给三角形分类”活动，放手让学生在探索活动中了解和把握各种三角形的特征。

2、创问题情景，重知识过程

例如，在三角形三边关系这部分内容，教材创设了“我上学走中间这条路最近？”这种学生熟悉而有趣的问题情境，让学生去探索、去实验、去发现。让学生在操作、探索的过程中掌握知识，发展空间

观念和推理能力。

3、提供自主探索和交流的空间

例如，在学习三角形内角和时，教材并没有直接给出结论，而是让学生通过画一画、量一量、算一算、剪一剪、拼一拼等数学活动，让学生在探索、交流中发现，形成结论。

四、精读教材有思考 1、对内容编排的思考

本单元内容的编排都渗透了从数学问题 ---- 生活问题----联想、猜测、实验 ----归纳总结----拓展应用的基本学习过程。

单元内容实施的策略和方法：

策略：教材在设计本单元的教学内容时，不但重视了根据知识系统安排内容，更重视借助这些内容引导学生体验知识的形成过程，渗

透从生活问题----数学问题----联想、猜测、实验----归纳总结 ----拓展应用的基本学习过程，不仅完成了双基的教学，而且使学生在获取知识的同时获得一些解决问题的基本策略和方法。方法：本单元概念的形成，不直接给出结论，而是提供丰富的实践的素材，让学生通过探索、实验、发现、讨论、交流获得，问题的设计更具有思考性，改变了过去问题设计的小步走，为大步走，给学生更大的思维空间。

2、我的教学建议

（1）适度把握本册关于“三角形的认识”的教学目标。

①在钝角三角形两条短边上作的高在三角形外，在小学教材里没做画的要求,但考虑到中小衔接问题,老师们还是应该补充教学。

②三角形按边分类不是目的，是要在按边分类的过程中，从边的角度来认识两种特殊的三角形。因此按边分类不强调分成几类。 （2）注意培养抽象概括能力，把握知识的数学本质。

原来认识三角形只是让学生知道什么样的图形是三角形，现在要从定义、特征等方面来认识，抽象概括的程度提高了。

[案例]认识三角形，是在学生知道什么样的图形是三角形的基础上，引导学生自己概括什么是三角形。

可以先让学生说什么是三角形，学生可能会说有三条边、三个顶点、三个角的图形是三角形，这时老师应对他们的概括表示一定程度的认可：“嗯，三角形有„„我们都看到了，是不是准确呢？”学生可能会举一些反例来修正他们的概括。如学生没有异议，老师再引导“是不是只要有„„就是三角形了？”引导学生去补漏洞。学生不一定能说出围成，但只要能把这种意思表达出来，再让他们看书，这样逐步引导学生去概括，就是培养学生的抽象概括能力。 （3）重视实践活动，让学生在探索中获取知识。

学生对图形的认识是在活动中逐步建立起来的。教学时，应从学生的生活实践出发，给予学生充分从事数学活动的时间和空间，让他通过观察、操作、有条理的思考和推理、交流等活动，经历从现实空间抽象出几何图形的、探索图形性质及其变化规律的过程，从而获得对图形的认识，发展空间观念。探索中教师应注意起到引导者和组织者的作用。

[案例]学习“三角形边的关系”，先提供长短不同的若干小棒，提问“任意三根小棒都可以围成一个三角形吗”，让学生通过操作得出结论；进而再问“为什么有的可以围成三角形，而有的不行呢，与什么有关系呢”，可以先猜测，再通过小组合作学习的形式进行实验、探讨与交流；接着可以运用具体的事例，如判断“三条线段分别长3厘米、6厘米、2厘米，3+6＞2，所以可以围成一个三角形”是否正确，让学生进一步理解“任意两边之和大于第三边”的含义。 （4）注重数学思想的渗透。

“转化”数学思想：各类三角形的三个内角都可以转化为一个平角。

图形的拼组活动，让学生进一步感受三角形的特征及三角形与四边形的联系与区别。感受数学的转化思想。

结束语：教材作为重要的课程资源，要使学生受益，教师一定要善于驾驭教材，对教材进行深入研究推敲，剖析知识的内在联系，挖掘教材隐含的思想方法，应用恰当的方法处理好课堂教学，把着眼点放在培养学生兴趣，激发学生思维，拓展学生探索空间上，灵活地加

工、整合教材，创造性地使用教材，使教材成为学生看得见、摸得着的鲜活的学习资源。