《式与方程》的整理与复习教学设计

教学目标：

1、帮助学生整理式与方程的知识体系，学会用字母表示数，体会用字母表示的简洁性。

2、正确理解方程的意义，会熟练地解一些简易方程，能自觉进行检验。初步沟通算式、代数式、具体数量之间的关系。

3、进一步理解基本的数量关系，会根据实际情况选用方程解决问题，培养学生的合作学生能力，提高学生的方程及代数意识。

教学重点：明确字母表示数的意义和作用；会灵活的用方程解答两步简单的实际问题。

教学难点：找等量关系式，用方程解决实际问题。 教学过程： 一、完成习题

(1)比a多3的数是（ ） (2)比a少3的数是（ ） (3)3个a相加的和是（ ） (4)3个a相乘的积是（ ） (5)a的3倍是（ ） (6)a的30%是（ ） 导入

师：同学们，你们好，现在就请同学们和老师一起整理和复习式

与方程的知识。（板书课题）

二、整理复习

师：回忆一下，我们学习了哪些式与方程的知识呢？ 生1：用字母表示数。（板书） 生2：认识方程，解方程。（板书） 生3：用方程解决实际问题。（板书）

师：今天，我们就围绕这三方面进行整理和复习。 （一）用字母表示数

师：大家先想想，我们在小学六年里，用字母表示过些什么呢？请跟小组同学说一说.

小组讨论后汇报交流:

生：我会用字母表示数量关系。（板书）

生：我会用字母来表示路程、速度、时间的关系，S＝Vt。 师：同学们，刚才你们用字母表示了数量关系，字母还可以表示什么呢？

生1：我还可以用字母表示计算公式，比如：梯形的面积计算公式S=(a+b)×h÷2,

（V=sh 、r=d/2或1/2d）

生：当字母乘字母或数字乘字母时，乘号可以省略不写或改写成 “•”。当乘号省略不写时，数字应写在字母的前面。

师：说得太精彩啦，给他点掌声吧！ 师：字母还可以表示什么？

生：（运算定律）说一个例子吧。比如加法的结合律a+b+c=a+(b+c)。 师：看来，同学们对用字母表示运算定律掌握得还真不错，下面老师来写个式子，你们瞧瞧：b/a×d/c=b×d/a×c,大家想想，这个式子表示什么呢？（分数乘法的计算方法）看来，我们还可以用字母来表示计算方法。（板书）

师：同学们，下面我们来看一看，我们刚才复习了用字母表示数量关系、计算公式、运算定律和计算方法，这都是同学们想到的，非常好！那么同学们，你们想想，我们为什么要用字母来表示来这些式子呢？表示这些式子有什么好处呢？（好记、更加简便、表示未知量。）

（设计意图：本环节的学习是整理用字母可以表示数，也可以表示数量关系、运算定律、计算公式，同时也归纳了用字母表示的简洁性）

巩固练习，检查反馈 教师提问：

书写含有字母的式子应该注意什么？

1.数字与字母，字母与字母之间的乘号可以记作“.”，也可以省略不写。

2.省略乘号时，把数字写在字母的前面。

3.两个相同的因数相乘，可以写成这个因数的平方，三个相同的因数相乘，可以写成这个因数的立方

认真读题，回答下面的问题

学校买来9个足球，每个a元，又买来b个排球，每个58元。

（1）9a表示（ ） （2）58b表示（ ） （3）58－b表示（ ） （4）9a＋58b表示（ ） 如果a=45,b=6,则9a＋58b=

（设计意图：通过上题练习用字母表示数量，并能根据数值代入求值，以提问题的形式锻炼学生思维的灵活性）

（二）方程

师:下面我们来复习一下有关方程的知识,先想想什么叫方程? 生:含有未知数的等式叫做方程。（课件出示）

师：说得非常的准确，大家一起来读一读。（生读）如果给你一些式子，你能不能判断它是不是方程呢？（能）这么有信心啊！我们来瞧瞧。

课件：判断下面哪些式子是方程？ 师：请跟小组同学商量商量。（生讨论）

判断：哪些是等式，哪些是方程？（等式是表示相等关系的式子） （1）6+x=14 （2）36-7=29 （3）2x-22= （4）4x-4<14 （5） 8+y （6） 3.6x-2.8x=12 等式有： 方程有： 师：看来大家都有结果了，谁来说说看？

生：（1）6+x=14 （3）2x-22= （6） 3.6x-2.8x=12 都是含有未知数的等式，所以它们都是方程。

（1）4x-4<14； 8+y 为什么不是方程？（因为它不是等式，方程必须是等式）

（2）36-7=29已经是等式了，为什么它不是方程？（因为它没有未知数）

（3）通过刚才的辨析，你明白了什么？（小结：要判断一个式子是不是方程，必须要满足两个条件，①必须含有未知数，②必须是等式）

师：刚才我们给等式和方程分类，请大家比较等式和方程，(你能引用集合图来表示方程与等式之间的关系或用一句话来概括方程和等式的关系：

方程一定是等式，等式不一定是方程。

（设计意图：本环节主要是让学生理解方程定义，能辨析等式与方程，通过练习让学生明晰方程需要具备的条件，并归纳方程与等式的

师：同学们，你会解这些方程吗？

师：好，都完成了吗？谁来说说第一题的解题步骤？第二题呢？ 师：同学们，刚才我们在解方程的时应用了什么知识呢？ 生：等式的性质：等式两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式。

等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得的结果仍然是等式。

师：对吗？大家要记牢了。

（4）强调解方程的格式（先写一个“解”，表示下面的过程是求未知数x的值的过程，等号要对齐）

（5）解方程：求方程中未知数的值的过程，叫做解方程. （6）求出来的x的值，是不是正确的答案呢？我们应该怎么做？可以通过检验来判断：把x的值代入原方程，看看左右两边是不是相等。

（设计意图：本环节通过练习了解学生掌握解简易方程的步骤和方法的情况，能正确地利用等式性质解简易方程，强调书学格式并会检验，培养学生养成细心认真的学习习惯）

（7）解方程

（1）6+x=14 （2）2x－22= （3）3.6x － 2.8x=12 （4）60%x － 1.6×5 ＝10.6 （5）1.5×（x － 3） ＝60 （6）8.9x＋ x ＝19.8 3、列方程解决问题

师：同学们，我们列方程、解方程，就是为了解决生活中的实际问题。

（1）一块梯形田地面积是90平方米，丄底是7米，下底是11米，高是多少米？

（2）AB两地相距360千米，甲乙两车同时从两地相向而行，甲车每小时行100千米，2小时两车相遇，乙车每小时行多少千米？

列方程解应用题的步骤：

1.分析题意，列出数量关系式。 2.设未知数。

3.根据等量关系式列出方程。 4.求出未知数的值，检验作答。 三、全课小结

师：同学们在今天的复习中大家都很积极地动脑筋，解决了不少问题，现在咱们来说说在这节课里我们复习了那些知识？

四、作业

绩优学案课后习题。