边坡工程中断裂力学应用探讨

1 断裂力学理论

本节主要讲述适用于边坡工程的理论知识。在本文的边坡断裂破坏分析中，边坡的破坏模式属于Ⅰ—Ⅱ复合型。

1.1 应力强度因子的求法

断裂韧度通常由试验确定，在试验测定断裂韧度时，必须首先确定试件的应力强度因子标定式。其中，应力强度因子是由构件的尺寸、试件的形状和试件所受的荷载情况而确定的。在计算中，求取应力强度因子就成为了断裂力学的首要任务。求应力强度因子的方法有很多种，比如解析法、数值解法、积分变换法和实验标定法等。[1]解析法只能计算简单的问题，对于大多数问题需要采用数值分析法。当前工程中广泛采用的数值解析法是有限元法。这种方法可以用计算机进行计算，结果相当精确。

在此，我们只介绍有限元法中的位移法求解应力强度因子。在位移法中，应力强度因子的表达式如下：

3 总结

将基于断裂力学求得的滑动面（图1.1）与边坡软件求得的滑动面（图1.2）比较可以的到：

1.两者的起裂位置比较接近，基于断裂力学求得的开裂位置为距离坡缘3.5m处，边坡软件求得的破裂面为距离坡缘3m。

2.兩者的破坏形状比较类似，只是断裂力学求得的破裂面更接近于直线，传统的极限平衡法在对粘土边坡分析时，滑动面都是假定为圆弧，并且有其可行性。而且两者的滑出位置也有略有不同。分析原因有两点：第一是在断裂分析中，用的是ansys软件，在定义荷载时，约束与实际约束存在差异；第二是在分析过程中所用的应力分布公式、开裂角公式、求取强度因子公式都是前人求出的适用于金属、玻璃等材料的公式，和参数E、μ有关。在岩土中，由于岩土体内部本身存在裂纹缺陷，破坏过程不是按第4章中的假设从坡顶第一条裂缝开始发展直到贯通的，而是其内部本身存在的微小裂缝发展、贯通的过程。

3.两者判断安全性的指标不同，断裂力学求得的结果是当距离坡缘3.5m处出现大于0.8m的裂缝时，边坡将失稳破坏；而用边坡软件求得的是该边坡的安全系数为1.2528，可以维持自身稳定性。

参考文献（References）

[1] 易志坚.求解应力强度因子的一种新方法[J].重庆交通学院学报，1991，10（3），37–41.