基于熵权夹角和TOPSIS的企业经济效益诊断模型

OPERATIONSRESEARCHANDMANAGEMENTSCIENCE

Vol.14,No.2Apr.2005

󰀁基于熵权夹角和TOPSIS的企业经济效益诊断模型

雷战波,󰀁朱正威,󰀁王雷

(西安交通大学公共与管理学院,陕西西安710049)

摘󰀁要:本文结合企业实际情况,通过客观赋值降低主观因素影响,运用熵权法确定诊断指标权重和夹角度量󰀂TOPSIS方法,建立了企业微观经济效益综合评价模型,并用于对长龙电缆制造有限公司的经济效益综合评价和诊断分析中,为企业改善经营效果提供科学决策的方法依据。

关键词:系统评价;企业经济效益诊断模型;TOPSIS方法;企业诊断

中图分类号:N945󰀂16󰀁󰀁󰀁文章标识码:A󰀁󰀁󰀁文章编号:1007󰀁3221(2005)02󰀁0142󰀁07

DiagnosisModelforEnterprseEconomicPerformanceBasedonthe

WeighingEntropyInclination󰀂TOPSIS

LEIZhan󰀁bo,ZHUZheng󰀁wei,WANGLei

(SchoolofPublicPolicy&Management,Xi anJiaotongUniversity,Xi an710049,China)Abstract:Inthispaper,basedonthepracticalenterpriseproblems,theinfluencesresultingfromsubjectivefactorsarereducedthroughimpersonalityevaluance.Ansyntheticestimationmodelfortheenterprisemicroe󰀁conomicperformanceisbuilt,usingtheweighingentropymethodfordeterminationofdiagnosisindexweigh󰀁ingaswellastheinclinationmeasurement󰀂TOPSISmethod.ThemodelisappliedtosyntheticestimationanddiagnosisanalysisoftheenterpriseeconomicperformanceinChangLongCableManufacturer,andpro󰀁videsmethodsforscientificdecisions.

Keywords:systemevaluation;diagnosismodelforenterpriseeconomicperformance;TOPISmethodenter󰀁prisediagnose

0󰀁引言

目前在企业经济效益评价方面,主要采用的方法有:主成分分析法、模糊综合评价法、层次分析[4,5][6][7][8]法、关联度分析法、聚类分析󰀂Fisher判别法、TOPSIS法(理想点法)等。TOPSIS法在使用时需要在目标空间中定义一个测度,去测量某个解靠近理想解和远离负理想解的程度。有时会存在无论用欧氏距离还是城市街区距离,计算出的贴近度相等,造成TOPSIS法无法区分方案的优劣。另外,采用欧氏距离和城市街区距离计算,得到的排序结果不一致。客观评价法:采用熵权赋值法确定指标权重,把客观确定的指标权重与夹角度量󰀂TOPSIS法结合,从而实现对企业的经济效益的综合评价。

[9,10]

[1,2]

[3]

1󰀁夹角度量󰀂󰀂󰀂TOPSIS评价模型原理

1󰀂1󰀁指标的标准化

在企业经济效益指标体系中,各指标均有不同的量纲,给综合评价带来许多困难,必须将不同量纲的

收稿日期:2004󰀁05󰀁30

基金项目:国家自然科学基金资助项目(79970012)作者简介:雷战波(1962󰀁),男,副教授,管理学博士。第2期󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁雷战波,等:基于熵权夹角和TOPSIS的企业经济效益诊断模型143

指标统一为无量纲的标准化指标。无量纲方法可以有很多种,但归结起来,无非三大类:直线型无量纲化方法、折线型无量纲方法和曲线型无量纲方法。本文选取的企业经济效益评价指标(如表2所示),采用直线型无量纲方法中的线性比例变换法。这是因为直线型无量纲化处理方法简便易行,并且线性公式所得综合评价结果与复杂得多的非线性型式往往近似,而方法却容易使用与了解。使用线性比例变换法的优点在于变换后是线形的,指标值成比例,各指标标准化后均处于区间[0,1]之间。

在决策矩阵X=(xij)n!n中,对于正向指标fj,取x*j=maxxij∀0,则1 i m

yij=

*

xij

,󰀁󰀁1 i m,1 j nx*j

(1)

对于逆向指标fj,取xj=1maxxij,则 i m

x*j

yij=,󰀁󰀁1 i m ,1 j n

xij

(2)

矩阵Y=(yij)m!n称为线性比例标准化矩阵。经过线性比例变换之后,均有0 yij 1,并且正、逆向指标均化为正向指标,最优值和最劣值分别为1和0。

另外,在企业经济效益指标评价体系中,存在定性指标,需要对定性指标作量化处理。常用的方法之一是使用Bipolar尺度。本文的企业凝聚力变化如表1所示。

表1󰀁Bipolar尺度表

定性描述定量数值

绝对低0

很低1󰀂0

低3󰀂0

一般5󰀂0

高7󰀂0

很高9󰀂0

绝对高10

1󰀂2󰀁权重的确定

在多指标综合评价中,确定指标权重的方法主要有主观赋权法和客观赋权法。主观赋权法是一类根据评价者主观上对各指标的重视程度来决定权重的方法;客观赋权法所依据的赋权原始信息来源于客观环境,它根据各指标的联系程度或各指标所提供的信息量来决定指标的权重。客观赋权法有熵值法、主成分分析法、因子分析法、复相关系数法等等,本文运用熵值法确定各经济指标权重[11]。在多目标综合评价中,权重的确定对评价结果的影响很大,本文采用客观赋值法,根据决策分析中的熵理论,用熵权方法确定评价指标的权重,避免主观赋值法的缺点。

熵值法的原理:

设有m个待评方案,n项评价指标,形成原始指标数据矩阵X=(xij)m!n,对于某项指标xj,指标值xij的差距越大,则该指标在综合评价中所起的作用越大;如果某项指标的指标值全部相等,则该指标在综合评价中不起作用。在信息论中,信息熵H(x)=-i=1

#

n

p(xi)lnp(xi)是系统无序程度的度量,信息是系

统有序程度的度量,二者绝对值相等,符号相反。某项指标的指标值变异程度越大,信息熵越小,该指标提供的信息量越大,该指标的权重也应越大;反之,某项指标的指标值变异程度越小,信息熵越大,该指标提供的信息量越小,该指标的权重也越小。所以,可以根据各项指标指标值的变异程度,利用信息熵这个工具,计算出各指标的权重,为多指标综合评价提供依据。

用熵值法确定权重的步骤:

(1)将决策矩阵X=(xij)m!n标准化,得到标准化矩阵Y=(yij)m!n,计算第j项指标下第i方案指标值的比重,得

pij=

(2)计算第j个指标的熵值ej

ej=-k

其中k>0,ln为自然对数,ej!0,k=

i=1

yij

i=1

#yij

#

m

m

󰀁󰀁1 i m,1 j n(3)

pijlnpij,󰀁󰀁1 j n(4)

1。lnm144运󰀁筹󰀁与󰀁管󰀁理󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁2005年第14卷

(3)计算第j项指标的差异性系数gj,对于第j个指标,指标值的差异性越小,则ej越大;当指标值全部相等时,ej=emax=1,此时对于方案的比较,指标值毫无作用;当各方案的指标值相差越大时,ej越小,该项指标对于方案比较所起的作用越大。因此,定义差异性系数

gj=1-ej,󰀁󰀁1 j n

则当gj越大时,指标越重要。(4)确定指标权重。

如果决策者对指标无偏好,那么第j个指标权重为

wj=

gj

j=1

(5)

#gj

n

󰀁󰀁1 j n(6)

如果决策者对指标有偏好󰀁j,那么可以利用wj进一步修正权重,得到比较准确地估计:

󰀁∀=

󰀁jwj

j=1

jwj#󰀁

n󰀁󰀁1 j n(7)

1󰀂3󰀁用夹角度量󰀂TOPSIS法评价企业经济效益

理想解法(TechniqueforOrderPreferencebySimilaritytoIdealSolution)作为一种有效的多目标决策方法,通过构造多指标问题的理想解和负理想解,并以靠近理想解和远离负理想解两个基准,作为评价各可行方案的判据。理想点评价方法处理的是一个空间,被评价对象相当于空间的若干个点,各个评价指标相当于用来衡量、刻度被评价事物的不同维度。从单个指标(某个维度)来看,被评价对象是可以比较排序的,但理想点评价处理的并不是实数排序问题,而是多个向量的排序问题。

理想点方法的基本作用在于:弥补统计指标体系方法的不足,便于被评价对象在不同时(空)间的整体性比较和排序。但是理想解法存在上文所述的缺陷,本文在原方法的基础上用夹角度量被加权标准化后

*-的指标与理想解V*和负理想解V-的夹角󰀂i和󰀂i,通过定义一种新的与广义理想解的贴近度,然后据

此贴近度对被评价指标进行排序,从而得到评价结果。

夹角度量󰀂󰀂󰀂理想解法的基本步骤是:

(1)用线性比例变换法对决策矩阵作标准化处理。(2)决策矩阵X=(xij)m!n指标权重向量由式(6)确定为

W=(w1,w2,∃,wn)T

(3)计算加权标准化矩阵

V=(vij)m!n=(wjyij)m!n

(4)确定理想解V*和负理想解V-理想解V*=负理想解=V-=

+

maxvij|j%J,1 i m

-minvij|j%J1 i m

=

-

**

v*1,v2,∃,vn

minvij|j%J1 i m

+

,

maxvij|j%J1 i m

=v1,v2,∃,vn

---

其中,J+={效益型指标集},J-={成本型指标集}。

*-*

(5)计算到理想解V*和负理想解V-的夹角󰀂i和󰀂i。与理想解V的夹角是

***

󰀂vT&),󰀁󰀁(i=1,2,∃,m)i=arccos(vi/&vi&&v

(8)(9)

到负理想解的夹角是

--T󰀂vi/&vi&&v-&),󰀁󰀁(i=1,2,∃,m)i=arccos(v

这里vi是与方案i相应的加权标准化矩阵V=(vij)m!n的第i行。(6)计算各方案的相对贴近度

C*i

-󰀂i

=-*,󰀁󰀁(i=1,2,∃,m)󰀂i+󰀂i

(10)

(7)按相对贴近度的大小,对各方案进行排序,相对贴近度大者为优,相对贴近度小者为劣。第2期󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁雷战波,等:基于熵权夹角和TOPSIS的企业经济效益诊断模型145

2󰀁长龙电缆制造有限公司的经济效益综合评价

以兖矿集团长龙电缆制造有限公司为研究对象,对企业微观经济效益诊断进行更深层次的研究,为企业建立全面、科学的微观经济效益诊断系统。长龙电缆制造有限公司固定资产2700万元,流动资产1500万元,总资产4200万元,在电缆行业中属于中型偏下的电线电缆综合性制造厂家。该公司主要产品是橡套电缆(6型300种规格)、电力电缆和电线。其中,橡套电缆是煤矿企业必备的生产材料。该公司自1997年底投入生产以来,企业主要经济效益衡量指标大大低于行业平均值,企业连续亏损,企业处于停产边缘。缺少对企业经营能力全面和准确评价的分析工具,缺乏对企业经济效益的各指标进行综合评价的有效方法。根据企业经济效益综合诊断指标体系,把长龙电缆制造有限公司指标体系分为三个层次,第一层次综合评价总指标P,第二层分类指标Pk(k=1,2,∃,5),第三层为分析指标Pkl(l=1,2,∃,6)表2为该企业经济效益诊断体系,表3为长龙电缆制造有限公司2001~2003年各经济指标值。

󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁

综合指标

A

表2󰀁企业经济指标综合诊断体系

分类指标

B

分析指标C资产利润率P11销售利润率P12

收益性指标(P1)

自有资产利润率P13总资产周转率P14应收账款周转率P15

存货周转率P16利润增长率P21销售额增长率P22

增长性指标(P2)

固定资产增长率P23市场占有增长率P24职工人数增长率P25人均创利税增长率P26

流动比率P31速动比率P32

稳定性指标(P3)

负债比率P33资产负债率P34市场占有率P35新产品产值率P36

净产值率P41全员劳动生产率P42

生产性指标(P4)

劳动装备率P43主要原材料利用率P44总产值综合能耗率P45

投资率P51劳动分配率P52

潜力性指标(P5)

借款偿还率P53设备完好率P职工凝聚力P55

单位%%%次/月次/月次/月%%%%%%%%%%%%%元/人元/人%%%%%%定性

指标类型效益型效益型效益型效益型效益型效益型效益型效益型效益型效益型效益型效益型效益型效益型成本型成本型效益型效益型效益型效益型效益型效益型成本型效益型效益型效益型效益型效益型

󰀁󰀁󰀁表3󰀁企业经济指标值(2001~2003年)

年份

分析指标C资产利润率P11销售利润率P12自有资产利润率P13

资产周转率P14应收账款周转率P15

存货周转率P16利润增长率P21销售额增长率P22固定资产增长率P23市场占有增长率P24职工人数增长率P25人均创利税增长率P26

流动比率P31速动比率P32负债比率P33资产负债率P34市场占有率P35新产品产值率P36

净产值率P41

单位

2001

%%%次/月次/月次/月%%%%%%%%%%%%%

-8.12-10.5-8.750.240.952.44.833.191.83338.33.611123258.2942.3262.1310.680.7113.59.810.111075.65

2002-4.22-12.8-5.60.331.692.955.668.562.355612.56.231294568.38.29653.4420.780.988611.515.612.117088.46

2003-2.24-5.55-2.530.4031.983.2113.8810.74.518010.310.531425269.51.55.5560.1.0610.818.312.916086.58

综合经济效益(P)

全员劳动生产率P42万元/人劳动装备率P43主要原材料利用率P44总产值综合能耗率P45

投资率P51劳动分配率P52借款偿还率P53设备完好率P职工凝聚力P55

万元/人%%%%%%定性

146运󰀁筹󰀁与󰀁管󰀁理󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁2005年第14卷

对表3中的数据进行标准化处理,得到标准化矩阵如表4所示,Y=(yij)3!28,(1 i 3,1 j 28)表3中指标值存在负值,将存在负值的指标进行线性变换,平移原点坐标后再标准化,得到表4中的标准化值。

󰀁󰀁󰀁󰀁表4󰀁指标的标准化󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁表5󰀁指标权重

j(分析指标)资产利润率销售利润率自有资产利润率总资产周转率应收账款周转率存货周转率利润增长率销售额增长率固定资产增长率市场占有增长率职工人数增长率人均创利税增长率

流动比率速动比率负债比率资产负债率市场占有率新产品产值率净产值率全员劳动生产率劳动装备率主要原材料利用率总产值综合能耗率

投资率劳动分配率借款偿还率设备完好率职工凝聚力

i(年份)

20010.130.3360.0390.5960.480.7480.3480.2980.4060.41250.60.34280.78870.610.86880.98110.430.46670.55360.70.83960.79780.80.53550.78290.61110.85520.625

20020.7070.0270.5260.8190.80.9190.4080.80.5210.710.59160.90850.860.74090.85940.530.75560.750.870.92450.96630.93910.85250.9380.8810.75

200311111111110.824111

济

1111111111110.97851

潜力性指标

(P5)0.0501

(P)效益

稳定性指标

(P3)0.0829

综合经

增长性指标

(P2)0.2919收益性指标

(P1)0.53

资产利润率P11销售利润率P12自有资产利润率P13总资产周转率P14应收账款周转率P15

存货周转率P16利润增长率P21销售额增长率P22固定资产增长率P23市场占有增长率P24职工人数增长率P25人均创利税增长率P26

流动比率P31速动比率P32负债比率P33资产负债率P34市场占有率P35新产品产值率P36

净产值率P41

生产性指标

(P4)0.0297

全员劳动生产率P42

劳动装备率P43主要原材料利用率P44总产值综合能耗率P45

投资率P51劳动分配率P52借款偿还率P53设备完好率P职工凝聚力P55

%%%次/月次/月次/月%%%%%%%%%%%%%元/人元/人%%%%%%定性

0.140.28710.06380.01380.02710.00460.07560.040.04830.03820.00870.05670.00300.01230.00230.00220.03440.02870.01820.00390.00180.00310.00270.02000.00350.01290.00150.0122

综合指标A

分类指标B

分析指标C

单位

指标权重

指标权重确定:根据1󰀂2用熵值法确定权重的步骤确定的指标权重如表5所示。由表4和表5得加权标准化矩阵(1󰀂3的步骤(3)),如表6所示。根据1.3的步骤,用公式(10)计算的指标贴近度,如表7所示。

3󰀁经济效益分析诊断

从上面的综合评判(表7)来分析,企业综合经济效益2001年评价最低,2002年经济效益最高。企业∋五性(指标中,企业增长性、稳定性、生产性和潜力性指标逐年增长,企业收益性评价在2001年较差。这种评价与实际情况相吻合,这主要是因为2001年收益性指标中的销售利润率过低造成的。2001年全国煤矿企业经济效益受市场疲软影响,进入低谷阶段,企业减产,造成对生产资料需求减少,作为长龙电缆制第2期󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁雷战波,等:基于熵权夹角和TOPSIS的企业经济效益诊断模型147

造公司的主要产品橡套电缆,市场需求也大幅减少,企业为确保市场份额,采取降价策略。虽然企业销售收入增长,市场份额也有较大增长,但由于价格较低,造成销售利润的减少。󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁表6󰀁加权标准化矩阵󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁表7󰀁指标贴近度

年份

分析指标C

2001

资产利润率P11(9)销售利润率P12(13)自有资产利润率P13(9)总资产周转率P14应收账款周转率P15

存货周转率P16利润增长率P21销售额增长率P22固定资产增长率P23市场占有增长率P24职工人数增长率P25人均创利税增长率P26

流动比率P31速动比率P32负债比率P33资产负债率P34相对市场占有率P35新产品产值率P36

净产值率P41全员劳动生产率P42

劳动装备率P43主要原材料利用率P44总产值综合能耗率P45

投资率P51劳动分配率P52借款偿还率P53设备完好率P职工凝聚力P55

0.01940.09650.00250.00820.01300.00340.02630.01920.01960.01580.00580.01940.00240.00760.00200.00220.01600.01340.01010.00300.00150.00250.00220.01070.00270.00790.00130.0076

20020.10530.00780.03360.01130.02310.00420.03080.05150.02520.02670.00870.03350.00270.01060.00170.00190.02030.02170.01370.00340.00170.00300.00250.01710.00330.01150.00150.0092

20030.140.28710.06380.01380.02710.00460.07560.040.04830.03820.00720.05670.00300.01230.00230.00220.03440.02870.0182

生产性指标

0.00390.00180.00310.00270.02000.00350.01290.00150.0122

综合经济

效益潜力性指标

(P5)(P4)稳定性指标

(P3)增长性指标

(P2)收益性指标

(P1)分类指标B

分析指标C

2001

资产利润率P11销售利润率P12自有资产利润率P13总资产周转率P14应收账款周转率P15

存货周转率P16利润增长率P21销售额增长率P22固定资产增长率P23市场占有增长率P24职工人数增长率P25人均创利税增长率P26

流动比率P31速动比率P32负债比率P33资产负债率P34相对市场占有率P35新产品产值率P36

净产值率P41全员劳动生产率P42

劳动装备率P43主要原材料利用率P44总产值综合能耗率P45

投资率P51劳动分配率P52借款偿还率P53设备完好率P职工凝聚力P55

󰀂󰀂󰀂

0.7323

0.4035

0.99

0.7671

0.8792

0.95

0.8041

0.8714

0.9529

0.6526

0.7139

0.9531

0.4956

0.5272

0.9415

0.4752

0.3053

0.99

2002

2003

年份

从整个趋势来看,2002年的各项指标比前两年有了较大提高,但从分类指标的贴近度数据观察,波动较大的是收益性指标,其原因除了市场和价格策略外,就是企业资产周转较差,应收账款回收较慢,部分销售账款收回较困难,减少了利润。企业决策者应考虑建立客户信用评审制度,采用多种付款方式,对信誉较好的客户采用优惠,以巩固和扩大销售。

企业生产性指标的贴近度变化较小,其原因主要在于企业目前生产存在∋瓶颈(现象,部分设备闲置,而部分设备超负荷运转还不能满足下一道工序的生产,造成后面工序的停工。另外,由于工人的操作熟练程度有待提高,生产的产品质量存在问题。这些问题导致企业生产性指标增长较慢。企业可以通过科学规划安排生产或考虑增加必要的设备,以较少瓶颈现象造成的生产停工;同时,加大对职工的操作技能培训,提高工作效率。148运󰀁筹󰀁与󰀁管󰀁理󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁2005年第14卷

由于企业对产品结构进行了调整,企业由亏损变成盈利,利润不断增长,企业获利能力有所上升,但与国内先进水平相比,还存在差距。企业应在巩固成绩的基础上,保证策略的延续性。企业资本报酬率还很低,资金周转率增长速度缓慢,制约资产报酬率有更高的增长,因此,提高销售队伍效率,扩大企业产品市场,增加产品销售量,加速企业资金周转,使企业资产报酬率在下一年有更高的增长。长龙电缆制造有限公司是兖矿集团的下属单位,在集团内的橡套电缆市场存在优势,但随着集团公司对生产资料市场的开放,电缆公司在巩固集团内市场的同时,加大对国内其他市场的销售投入,不断增加产品的市场占有率。长龙电缆制造有限公司总体经营状况比上一年有很大的增长。一方面是由于橡套电缆市场需求增长;另一方面是销售利润有较大的增长。企业资金周转率虽有增长,但增长缓慢,企业决策者应给予足够重视。

4󰀁结论

本文用熵权󰀂夹角度量TOPSIS法对企业经济效益进行评价。通过夹角度量法计算各指标值与理想解和负理想解的夹角,从而得出各指标值与理想解的相对贴进度排序,达到评价企业经济效益的目的。夹角度量󰀂TOPSIS评价法对企业各经济指标数据的要求很高,只能定期(季度或年)对企业经济效益进行诊断和评价。若企业各经济指标值不齐全或准确性不够,都会影响企业经济效益评价的质量,给决策者决策造成负面影响。参考文献

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