加热炉01(1-8)(9-19)解读

在热轧生产中，必须将金属锭或坯加热到一定的温度，使它具有一定的可塑性，才能进行轧制。就是采用冷轧工艺，也往往需要对金属进行热处理。为了对金属加热，就需要使用各种类型的加热炉。

对加热炉的要求是： 1. 生产率高

在保证质量的前提下，物料加热速度越快越好，这样可以提高加热炉的生产率，减少炉子座数或缩小炉子尺寸。快速加热还能降低金属的烧损和单位燃料消耗，节约维护费用。一般用单位生产率即炉底强度[kg/(m2·h)]的高低来评价一座炉子工作的优劣。例如推钢式连续加热炉的炉底强度为600～800 [kg/(m2·h)] ，步进式加热炉为700～900 [kg/(m2·h)] ，先进的连续加热炉可达 1000 [kg/(m2·h)] 。

2. 加热质量好

金属的轧制质量与金属加热质量有密切的关系。加热时物料出炉温度应符合工艺要求，断面上温度分布均匀，金属烧损率低，防止过烧和表层的脱碳现象。

3. 燃料消耗低

轧钢厂能量消耗的10％～15％用于加热炉上，节省燃料对降低成本和节约能源都有重大意义。一般用单位燃料消耗量来评价炉子的工作，如每kg钢消耗的燃料量（kg）或热量（kJ）。

4. 炉子寿命长

由于高温作用和机械磨损，炉子不可避免会有损坏，必须定期进行检修。应尽可能延长炉子的使用寿命，降低修炉的费用。

5. 劳动条件好

要求炉子的机核化及自动化程度高，操作条件好，安全卫生，对环境无污染。

以上五个方面是对加热炉总的要求，在对待具体炉子时，应辩证地看待各项指标之间的关系。如提高生产率、提高加热质量和降低燃料消耗量一般是统一的，但有时则有主有次，例如一些加热炉过去强调有较高的生产率，但随着能源问题的突出，则更多的是着眼于节能，而适当降低炉子热负荷和生产率。 第一章 燃料及燃烧

在自燃界的各种能源中，目前燃料仍占最重要的地位。冶金工业是燃料巨大消耗的行业。因而燃料工业的发展直接影响冶金工业的发展。

目前冶金工业所用的燃料都是碳质燃料。碳质燃料根据其物态，可以分为固体燃料、液体燃料和气体燃料。根据来源又可以分为天然燃料和加工的燃料。天然燃料（如煤炭和石油）直接燃烧在经济上不合算，在技术上也不合理，应当开展综合利用，把天然燃料首先作为化工原料，提取一系列重要产品。现代冶金联合企业主要是使用各类加工的燃料。

一些主要碳质燃料的分类见表1－1

来源

燃料的物态 天然燃料 加工燃料 固体燃料 液体燃料 气体燃料 木柴、泥煤、褐煤、烟煤、无烟煤 石油 天燃气 木炭、焦炭、粉煤、型煤、型焦 汽油、煤油、柴油、重油、焦油、煤水浆 高炉煤气、焦炉煤气、发生炉煤气、水煤气、转炉煤气、石油裂化气、 第一节 燃料的一般性质 一、燃料的化学组成

自燃界中的固体燃料和液体燃料，都是由有机物和无机物两部分所组成。有机物是由碳、氢、氧及少量的氮、硫等构成。这些复杂的有机化合物，分析十分困难，所以一般只测定碳、氢、氧、氮、疏的百分含量，与燃料的其他特性配合起来，帮助我们判断燃料的性质和煤进行燃烧计算。燃料的无机物部分主要是水分和矿物质——灰分。

气体燃料由CO、H2、CH4、C2H4、CmHm、CO2、N2、O2、H2S 、H2O等简单的化合物或单质混合组成，其中主要的可燃成分是CO、H2、CH4、C2H4、CmHm等， CO2、N2、O2、H2O等是不可燃成分。

固体燃料和液体燃料的元素组成用质量百分数表示，如C％、H％、O％、N％、S％等。燃料中的水分和灰分分别以符号W％及A％表示。

1. 碳

碳是固体燃料和液体燃料中最主要的热能来源。碳在燃烧时与空气中的氧化合生成CO2，同时放出大量的热

C+O2=CO2+33915（kJ／kg） 燃料不完全燃烧时，碳与氧生成CO。

C+l/2O2=CO+10258（kJ／kg） 2 .氢

氢也是燃料中重要的可燃成分。氢燃烧时生成水蒸汽，同时放出大量的热。 H2+1／2O2=H2O（汽）+119915（kJ ／kg）

固体燃料和液体燃料中的氢与碳、氧、硫结合成各种化合物状态存在，与碳、硫结合的氢可以燃烧；与氧结合的氢形成了燃料内的水分,不仅降低了燃料的可燃成分的比例，而且蒸发时还要消耗热量。这种水分由于在干燥时不能除去，只有高温下分解时才能被除掉。

3. 氧

氧是燃料中有害的组成部分，因为在固体燃料及液体燃料中，它与碳、氢等可燃成分结合呈化合物状态存在。所以作为燃料使用时，它不仅不参与燃烧，反而约束了一部分可燃成分。

4. 氮

氮是惰性物质，燃烧时一般不参加反应而进入烟气中。在温度高和含氮量高的情况下，将产生较多的NOx造成大气污染。

5.硫

硫是燃料有害的杂质。燃料中有机硫和黄铁矿硫在空气中燃烧都能生成SO2 。呈硫酸盐状态存在的硫不能燃烧，燃烧时进入灰分。

有机硫及黄铁矿硫燃烧时虽燃能够产生一定热量（10468kJ/kg）。但SO2，腐蚀金属设备，会使钢材表面烧损增加，严重影响钢的加热质量，并污染环境造成公害。所以冶金燃料中的硫含量一般均有，在选用时必须加以考虑。

6.水分

燃料中的水分是有害的成分。它的存在降低了可燃成分的比例，在燃烧时要吸收大量热而蒸发，而且对燃料的运输和加工都不利。

煤中水分的含量波动范围很大，不同炭化程度的保，水分含量相差也很大，见表1－2。 表1－2不同炭化程度煤水分含量

原始供水分含量，％ 空气干燥后水分含量， ％ 泥煤 60～90 40～50 褐煤 30～60 10～40 烟煤 4～15 1～8 无烟煤 2～4 l～2 原始煤中水分含量比较高是由于进在开采、洗选、运输、贮存过程中，表面吸附了大量水分。这些水分在空气中风干时即可以除去，称为外部水分。其余水分吸附在煤的小毛细管中，并以物理化学方式与煤质相连接，需要加热到102～105℃才能除去，称为内在水分。此外煤的矿物质中还常有少量结晶水，只有在更高温度下才能除去。

7.灰分

煤中的灰分高，相对可燃成分的比例就减少，而燃烧时灰分本身的加热和分解还要吸收热量；灰分高的煤往往容易夹杂烧不透的可燃物，造成燃料的损失；清灰也是很繁重的劳动。所以灰分的多少是衡量燃料经济价值的重要指标。

除了灰分的含量之外，在衡量固体燃料的质量时，还必须考虑灰分的熔点。灰分熔点太低时，容易在炉栅上结成大块，影响通风，清灰除渣也困难。所以一般要求灰分的软化温度不低于1200℃。

二、燃料组成的表示方法

固体燃料和液体燃料的分析结果表示为各组成的质量百分数，但由于燃料中水分和灰分含量波动很大，往往受季节、运输和贮存条件的影响而变动。冶金燃料基于不同的分析基准常用的成分表达方式有三种：应用成分、干燥成分和可燃成分。

应用成分反映了燃料在实际应用时的组成。包括全部C、H、O、N、S和灰分（A）、水分（W），以上述组成的总和为100％，即

用用用用用用用

C+ H+ O+ N+ S+ A+ W=100％ （1-1）

干燥成分水分不计在内，各成分所占的质量百分数称为燃料的干燥成分，C、H、O、N、S 、 A六个组成的总和为100％，即

干干干干干干

C+H+ O+ N+ S+ A=100％ （1-2） 可燃成分采用无水无灰的基准，以这种方式表达的质量百分组成，即

干干干干干

C+H+ O+ N+ S=100％ （1-3）

图1－1 各成分和基准的关系

工业分析 工业上为了对煤作出工艺评价，合理利用煤炭资源。工业分析包括测定煤的水分、灰分、挥发分和固定碳。水分、灰分和挥发分用定量法测定，固定碳用差余法算出。

将煤放在坩埚内，在隔绝空气的条件下，以850士20℃的温度加热七分钟，煤热分解后逸出的一些气态产物，称为燃料的挥发分，以符号V％表示。煤在逸出挥发分以后的残留物质就是焦炭，其中的可燃部分称为固定碳（F．C％），焦炭燃烧后留下的是灰分。因此，固定碳＝100-（水分+灰分+挥发分）％。

表1－3几种煤的挥发分产率

挥发分产率，％ 泥煤 >70 褐煤 >40 烟煤 10～55 无烟煤 <10 气体燃料由一些简单的气体成分混合组成，它的化学组成的表示法就是用各种单一气体的体积百分数。包括水分在内的称为“湿成分”，不包括水分的成分称为“干成分”，即

湿湿湿湿湿CO+ H2+ CH4+ ···+ N2+ H2O=100％ （1-4） 干干干干CO+ H2+ CH4+ ···+ N2=100％

气体燃料的水分含量一般等于在某温度下的饱和水蒸汽量。当温度变化时，饱和水蒸汽

湿

含量也发生变化。所以H2O只是气体燃料在一定温度下的水分含量，在分析结果中要注明温度。在湿成分又是实际应用时的成分，在计算时常常需要煤行干湿成分的换算。

三 、燃料的发热量

单位质量或体积的燃料完全烧烧后所放出的热量称为燃料的发热量。燃料的发热量是评价燃料质量的一项重要指标。燃料的发热量越高，经济价值也越大。

固体燃料和液体燃料发热量的单位是kJ/ kg ；气体燃料是kJ/m3。 由于燃料中含有水分，燃料中的氢及碳氢化合物燃烧后也会生成水，因此燃烧产物中必定有水存在。水以汽态或液态存在时，发热量的值也有所不同。当燃烧产物的温度冷却到使其中的水蒸汽冷凝成0℃的水时，所放出的热量称为燃料的高发热量，用Q高表示。当燃烧产物中的水分不是呈液态，而是呈20℃的水蒸汽存在时，由于扣除了水分的汽化热而使发热量降低，这时得到的热量称为燃料的低发热量，用Q低表示。

在实际燃烧过程中，低发热量比较有意义，计算采用得较多。 高发热量与低发热量之间的换算关系如下：

水在恒压下由0℃的水变为0℃蒸汽的汽化热近似地为25.12 kJ/ kg ，设每100 kg 燃料中的氢为Hkg，水为Wkg，则燃烧后总的水质量为9H+W kg，故高发热量与低发热量之间的关系为

Q高＝ Q低+25.12 (9H+W) (kJ/kg) (1-5) 燃料的发热量可以用热量计直接测定，也可以根据燃料的元素分析值或工业分析值用计算来确定。常用的利用元素分析值计算发热量的公式，如门捷列夫公式：

用用用用

Q低＝339.1C +1256H-108.9(O-S) –25.12(9H+W) (kJ/kg) (1-6) 气体燃料是一些存在的可燃成分所组成，每种可燃成分的发热量可以精确测定。所

以只需把各可燃成分的发热量加起来即可，其计算公式为

湿湿湿

Q低＝127.7CO +107.6H+358.8CH4+· · · · · · (kJ/kg) (1-6)

各种燃料的发热量差别很大，如果要比较各炉子的能耗，单讲质量是不确切的。为了便于比较，人为地规定了一个“标准燃料”的概念。每1kg标准都料的发热量定为29270kJ（相当于7000kcal），这样就可以把各种然料折算为标准燃料。

常用于加热炉的燃料有煤、重油、天然气、高炉煤气及焦炉煤气、发生炉煤气等。 一、煤

各种煤都是古代的植物经过在地下长期炭化形成的。世界煤储量估计为5×1012t，是丰富的能源。根据炭化程度的不同，煤又分为泥煤、褐煤、烟煤、无烟煤。炭化程度越高，煤中的水分、挥发分就越少，固定碳越多。

泥煤是最年轻的煤，其中还保留了一部分植物残体，含水量很高，工业上价值不大。褐煤是泥煤进一步炭化的产物。它的外观呈褐色或褐黑色，挥发分很高，可达 45％～55％。褐煤的发热量较低，化学反应性强，在空气中可以氧化或自燃，风化后容易碎裂，在炉内受热破碎严重。褐煤可以作为气化原料和化工原料，冶金厂有时用来烧锅炉或低温炉子。

烟煤是工业用煤中最主要的一种。烟煤比褐煤炭化更完全，水分和挥发分进一步减少，固定碳增加。低发热量一般在23000～29300kJ/kg。

无烟煤是炭化程度最完全的煤，其中挥发分很少。无烟煤化学反应性较差，热稳定性差，受热以后很容易爆裂。无烟煤由于挥发分少，燃烧时火焰很短，不适合直接作为工业燃料。

二、重油

加热炉上所用的液体燃料主要是重油。重油是石油加工的产品。原油经过加工，提炼了汽油、煤油、柴油等轻质产品以后，剩下的分子量较大的油就是重油，也称渣油。根据原油加工过程的不同，所得的重油还有常压重油、减压重油和裂化重油之分。

三、天然气

天然气是直接由地下开采出来的可燃气体，是一种工业经济价值很高的气体燃料。它的主要成分是甲烷（CH4），含量一般在80％～98％，还有少量重碳氢化合物及H2、CO等可燃气体，不可燃成分很少，所以发热量很高，大多都在 33500～46000kJ／m3。

天然气是一种无色、稍带腐烂臭味的气体，密度约 0. 73～0. 80kg／m3，比空气轻。天然气容易着火，着火温度范围在0～850℃之间，与空气混合到一定比例（容积比为4～15％），遇到明火会立即着火或爆炸。天然气燃烧时所需的空气量很大，每m3天然气需9～14m3空气，燃烧火焰光亮，辐射能力强，因为燃烧时甲烷及其他碳氢化合物分解析出大量固体碳粒。

由于天然气含情性气体很少，发热量高，可以作长距离输送，是优良的冶金炉燃料，同时又是优良的民用燃料和化工原料，可以制取化肥、塑料、橡胶、药品、染料等，因此要根据天然气产区的能源平衡作统筹的考虑，使国家的能源得到最合理的分配与使用。

四、高炉煤气和焦炉煤气 1．高炉煤气

高炉煤气是高炉炼铁的副产物。高炉每消耗一吨焦炭可以得到3800～4000m3的高炉煤气。高炉煤气含有大量的N2和CO2，所以发热量比较低，通常只有3350～4200kJ／m3。高炉煤气由于发热量低，燃烧温度也较低，火焰的辐射能力弱，在加热炉上单独使用困难，往往是与焦炉煤气混合使用，或在燃烧前将煤气与空气预热。高炉煤气是钢铁联合企业内数量很大的副产品，所以被作为一项重要的能源。

高炉煤气的成分（干成分）大致如下：

CO H2 CH4 CO2 N2 22％～31％ 2％～3％ 0.3％～0.5％ 10％～19％ 57％～58％

现代高炉往往采用富氧鼓风和高压炉顶技术，采用富氧鼓风时，高炉煤气的CO和H2

升高，而N2含量降低，所以煤气的发热量相应提高。采用高压炉顶技术时，随着炉顶压力的升高，煤气中CO略有降低，而CO2相应升高，所以煤气的发热量也稍有下降。

2.焦炉煤气

焦炉煤气是炼焦的副产物。每炼制一吨焦炭可得400～450m3焦炉煤气。焦炉煤气的主要可燃成分是H2、CH4、CO、C2H4等，此外还有H2S、焦油、氨、苯等，还有不可燃的CO2、N2和水分。由于煤气中含有许多重要化工原料，所以在作为燃料以前应在焦化厂中处理，回收各种化工产品，并除去煤气中的水分、灰分、硫分等。

焦炉煤气的成分（干成分）大致如下（％）：

H2 CH4 CnHm CO CO2 O2 N2 55～60 24～28 2～4 6～8 2～4 0. 4～0. 8 4～7

由于焦炉煤气内的主要可燃成分是高发热量的H2和CH4，并且含有焦油物质，所以焦炉煤气的发热量为16000～18800kJ／m3。如果煤的挥发分高，焦炉煤气中 CH4等的含量将增高，煤气的发热量也将增高。焦炉煤气由于含H2高，所以黑度小，较难预热。同时密度只有0.4～0.5kg／m3比其他煤气轻，火焰的刚性差，往上飘。

3．高炉一焦炉混合煤气 在钢铁联合企业里，可以同时得到大量高炉煤气和焦炉煤气。焦炉煤气与高炉煤气产量的比值大约为1：10，单独使用焦炉煤气从企业总的能量分配看来是不合理的。所以在企业里可以利用不同比例的高炉煤气和焦炉煤气配成各种发热量的混合煤气，其发热量为5900～9200kJ／m3，供企业内各种冶金炉作为燃料。

五、发生炉煤气

发生炉煤气是以固体燃料为原料，在煤气发生炉中制得的煤气，这个热化学过程叫固体燃料的气化。

根据工艺过程的不同，发生炉煤气可以分为：空气煤气、空气一蒸汽煤气、水煤气等。作为加热炉燃料的主要是空气一蒸汽煤气，通常泛指的发生炉煤气就是指这一种。图1－2是在发生炉中制造煤气的原理示意图。

原料自上方连续加入发生炉内，空气与蒸汽从下部进入。空气与蒸汽通过灰渣层被预热后继续上升，空气中的氧与炽热的焦炭在氧化层发生燃烧反应，并放出大量的热。

C＋O2＝CO2＋406900（ J／ mol ）

当气体上升时，生成的CO2在还原层又被炽热的焦炭还原为CO，并吸收一定热量。 CO2＋C＝2CO－160700（J／ mol ） 总的来看，以上两个反应式可以表达为

2C＋O2＝2CO＋246200（ J／ mol ）

这是放热反应，因此发生炉的温度将不断升高。为了在生产中控制反应温度，所以鼓风中同时鼓入蒸汽，蒸汽在炉内与炽热焦炭相遇时，发生还原反应。

H2O+C＝H2+CO－118720（J／mol） 2H2O+C＝2H2+CO2 －75240（ J／mol ） CO+H2O=CO2＋H2－43580（ J／mol ） 由于这几个反应都是吸热反应，因此降低了空气鼓风时过高的炉温，而且生成了可燃气体CO和H2，增加了煤气的发热量。

气体从还原层上升，再经过干馏层和干燥层后由上部排出。发生炉出来的煤气含有大量水分、焦油和灰尘。如加热炉距离发生炉很近，为了利用煤气的物理热，可以直接使用热煤气，只需在干式除尘器中粗洗即可使用。如要输送或储存的煤气，则要建立洗涤装置，降低煤气中的水分、焦油和含尘量。热处理炉较多地是使用经过净化的冷煤气。

各种发生炉煤气成分的举例见表1－6。

第三节 燃烧计算 为了合理利用燃料，需要掌握燃料燃烧的若干热工参数和进行燃烧计算。燃烧计算包括空气需要量和燃烧产物量的计算，燃烧产物成分和密度的计算，燃烧温度的计算等。

燃烧过程是很复杂的，为了使计算简化，在燃烧计算中作如下几项假定：

（1）气体的体积都按标准状态（0℃和105Pa）计算，一切气体在标准状态下每kmol的体积都是22.4m3;

（2）在计算中不考虑热分解的产物；

（3）空气的组成只考虑O2和N2，按表l－7的比例。 表 1-7 空气的组成

空气的组成 质量 氧 23％ 氮 77％ 容积 氧 21％ 氮 79％ 1kg氧相当 质量 空气 4.31kg 氮 4.31kg 1m3氧相当 容积 空气 4.76m3 氮 3.76m3 在进行燃烧计算时，常常要用到以下两个基本概念。 1．完全燃烧和不完全燃烧

燃料中的可燃物质和氧进行了充分的燃烧反应，燃烧产物中已不存在可燃物质，称为完全燃烧。如燃料中的碳全部氧化生成CO2，而不存在CO。

不完全燃烧又有两种情况：

（1）化学不完全燃烧燃料中的可燃成分由于空气不足或燃料与空气混合不好，而没能得到充分反应的燃烧，叫化学不完全燃烧。

（2）机械不完全燃烧燃料的部分可燃成分没有参加或进行燃烧反应就损失了的燃烧过程，叫机械不完全燃烧。如灰渣裹走的煤，炉栅漏下的煤，管道漏掉的重油或煤气。

2．空气消耗系数

燃料燃烧时所需的氧气通常是由空气供给的。根据化学反应方程式计算的每1kg或1m3

燃料完全燃烧时所需要的空气量，叫理论空气需要量。由于空气供给不足或燃料与空气的混合不好，会造成化学不完全燃烧。因此，为了保证燃料的完全燃烧，所供给的空气量实际上都大于理论的空气需要量。令Ln代表实际供给空气量，L0代表理论空气需要量，则二者的比值就称为空气消耗系数并用n表示，即

n= Ln/ L0

空气消耗系数的大小与燃料种类、燃烧方法、燃烧装置的结构及其工作好坏都有关。各类燃料空气消耗系数的经验数据如下：

固体燃料 n=1.20～l.50 液体燃料 n=1.15～l.25 气体燃料 n=1.05～1.15 一、固体燃料和液体燃料完全燃烧的分析计算 固体燃料和液体燃料的主要可燃成分是碳和氢，还有少量的硫也可以燃烧。在计算空气需要量和燃烧产物量时，是根据各可燃元素燃烧的化学反应式来进行的。例如

C＋ O2＝ CO2

12kg 32kg 44kg 1kmol 1kmol 1kmol

计算时一种是按质量计，即 12kg碳与 32kg氧化合生成 44kg二氧化碳；另一种是按kmol计，即 1kmol碳与1kmol氧化合，生成1kmol二氧化碳。这两种表示法在实际计算中都采用，但后者显然比较简单，所以在运算中，往往先把质量换算为kmol再行计算。

具体的计算方法和步骤可以通过表l－8来说明。

根据表1-8的分析，可得出各有关燃烧参数的计算公式 1.空气需要量 2.燃烧产物量

n=1时的理论燃烧产物量 n＞l时的实际燃烧产物量

3.燃烧产物成分

各成分的体积百分数为：

4.燃烧产物密度

当不知燃烧产物成分时，可根据质量守恒定律（参加燃烧反应的原始物质的质量应等于燃烧反应生成物的质量），用下式计算燃烧产物的密度：

当已知燃烧产物的成分时，燃烧产物的密度

式中CO2′、H2O ′ … …——为100m3的燃烧产物中各成分的体积数，m3。

二、气体燃料完全燃烧的分析计算 已知气体燃料的湿成分 湿湿湿湿湿CO+ H2+ CH4+ ···+ N2+ H2O=100％

气体燃料的燃烧计算方法与固体燃料、液体燃料的燃烧计算相似，而且更为简便。因为任何气体每1kmol的体积为22.4m3，所以参加燃烧反应的各气体与燃烧生成物之间的mol

之比，就是其体积比。例如

CO ＋ 1/2O2 ＝ CO2 1 kmol 0.5 kmol 1 kmol 1 m3 0.5 m3 1 m3

因此，气体燃料的燃烧计算可以直接根据体积比进行计算。 三、燃烧温度的计算

燃烧时燃烧产物所能达到的温度称为燃料的燃烧温度。燃烧产物所含的热量，可以由燃烧过程的热平衡求出。根据能量守恒，燃料燃烧时燃烧产物的热量收入和热量支出应当相等。由热量收支关系可以建立热平衡方程式，根据热平衡方程式即可求出燃烧温度。

1．燃烧过程中热量收入

在燃烧过程中，热量的收入项包括： （1）燃料燃烧的化学热Q化； （2）燃料带入的物理热Q燃； （3）空气带入的物理热空。 2．燃烧过程中热量支出 热量的支出项包括：

（1）燃烧产物包含的热量t理Vnc。，在简单的理想情况下，没有热量消耗与损失，燃烧产物所得到的热量都用以提高自身的温度，这时的燃烧温度称为理论燃烧温度t理。VVN 是燃烧产物的体积m3/kg或m3/m3 ；c为燃烧产物的平均比热kJ/（m3·℃）。

（2）由于燃烧产物的热分解而损失的热量Q解，燃烧产物中的部分CO2和H2O在约2000 ℃高温下要发生热分解，消耗一部分热量，即

CO2 →[CO] + [O]－Q解 H2O →[H] + [OH]－Q解

因此，可以建立燃烧过程的热平衡方程式如下： Q低+ Q燃+ Q空＝ t理Vnc + Q解 t理＝ （Q低+ Q燃+ Q空－Q解）/ Vnc （1－31） 理论燃烧温度是燃料能完全燃烧，而没有其他热支出时，燃烧产物所能达到的最高温度。但是，在实际的燃烧条件下，由于向周围介质散失的热量和燃料不完全燃烧造成的损失，实际燃烧温度比理论燃烧温度低得多。

因为热损失，特别是不完全燃烧的热损失从理论上计算很困难，所以不可能进行实际燃烧温度的理论计算。通过对各类炉子长期实践，总结出炉子的理论燃烧温度与实际燃烧温度的比值大体波动在一个范围内，即

T实=η t理 （ 1－32）

式中的系数η称为炉温系数。加热炉和热处理炉的炉温系数经验数据如表1－10所示。 表1－10 η经验数据

炉

型 炉 温 系 数 η

室状加热炉 连续加热炉

0.75～0.80 0.75～0.80 0.70～0.75 0.68～0.73 0.65～0.70

2

炉底强度200～300kg/(m·h)

2

炉底强度500～600kg /(m·h)

均

热 炉

热 处 理 炉

理论燃烧温度的计算方法中比较简便的是利用i－t图（图1－3）。此法精确性差一些，但应用较普遍。先求出燃烧产物的总热含量i，再从图表上查出理论燃烧温度。

由式（1－31）可得 ct理＝ （Q低+ Q燃+ Q空－Q解）/ Vn

式中 ct理＝i ，指1m3燃烧产物的热含量，它包括： i化＝ Q低/ Vn

i燃＝ Q燃/ Vn＝ c燃t燃/ Vn i空＝ Q空/ Vn＝ Ln c空t空/ Vn

式中i化、i燃、 i空分别代表1m3燃烧产物中由于燃料化学热、燃料物理热、空气物理热所带入的热量。c燃、c空和 t燃、 t空分别代表燃料与空气的平均比热和温度。

燃烧产物在高温下热分解所造成的热损失与燃烧温度有关，而燃烧温度是未知数，因此心的计算很困难。使用i－t图表时，一般可不进行这一计算，所以：

i＝i化+i燃+ i空 (1—33)

燃烧温度还与燃烧产物中的过剩空气量有关，在利用i－t图时，必须求出燃烧产物中过剩空气的百分含量VL％，即

VL＝ （Ln－ L0 ）/ Vn 100 ％ (1－34)

例1－5求例14条件下，空气预热到300℃，煤气预热到200℃时的理论燃烧温度。 解由例1－4已知

四、空气消耗系数

过剩空气的多少因燃料种类、燃烧方法、炉子及燃烧装置的构造而异。过剩空气太多，会降低燃烧温度和增加钢的氧化与脱碳。因此，在燃烧情况好的烟气中不完全燃烧产物和过剩空气量都较少。应该在尽可能小的空气消耗系数下，保证燃料的完全燃烧，避免过剩空气量过多或空气供给量不足。控制适当的空气消耗系数直接与节约能源有关。

空气消耗系数可以根据经验选定，由于多种原因（如燃料量波动、漏风漏气、计量不准等），炉内实际的情况与规定的数值往往有出入。所以有时要根据测得的燃烧产物成分来计算空气消耗系数，再按计算结果去调整空气供给量。

空气消耗系数的计算法较多，常用的有氮平衡法和氧平衡法，前者适用于在空气中的燃烧，后者还可用于富氧空气中的燃烧。

空气消耗系数 n=Ln/L0

气体燃料与固体燃料和液体燃料相比，其燃烧过程简单，容易控制，炉内温度、压力、气氛容易调节；与空气容易混合，用最小的空气消耗系数即可以实现完全燃烧；可以预热，能得到较高的燃烧温度；并且输送方便，燃烧时劳动强度小。

一、气体燃料的燃烧过程

气体燃料的燃烧是一个复杂的物理过程与化学过程的综合。整个燃烧过程可以视为混合、着火、反应三个彼此不同又有密切联系的阶段，它们是在极短时间内连续完成的。

1．煤气与空气的混合

要实现煤气中可燃成分的氧化反应，必须使可燃物质的分子能和空气中氧分子接触，即使煤气与空气均匀混合。煤气与空气的混合是一种物理扩散现象，这个过程比燃烧反应过程本身慢得多。在煤气与空气分别通过烧嘴送入燃烧室的情况下，决定煤气燃烧速度的主要因素是煤气与空气的混合速度。研究煤气烧嘴时，必须了解煤气与空气两个射流混合的规律和影响因素、混合的均匀程度基本上取决于煤气与空气相互扩散的速度。要强化燃烧过程必须改善混合的条件，提高混合的速度。

改善混合条件的途径有：

（l）使煤气与空气流形成一定的交角，这是改善混合最有效的方法之一。由于二者相交，它不仅是扩散，而是机械的搅动占了主导地位。一般说来，两股气流的交角愈大，混合愈快。显然，在煤气与空气流动速度很慢，并成为平行的层流流动时，其相互的扩散很慢，混合所经历的路径很长。在燃烧高发热量煤气时，所需的空气量大，均匀混合更困难一些，这时在烧嘴上安设旋流导向装置，造成气流强烈的旋转运动，有利于混合。

（2）改变气流的速度。在层流情况下，混合完全靠扩散作用，与绝对速度的大小无关。在紊流状态下，气流的扩散大大加强，混合速度也增大。实验证明，在流量不变的情况下，采用较大的流速可以使混合改善。但改变两股气流的相对速度，使两股气流速度的比值增大，有利于混合的改善，而且混合速度仅与速度比有关，而与绝对速度无关。

（3）缩小气流的直径。气流流股的直径越大，混合越困难。如果把气流分成许多细股，可以增大煤气与空气的接触面积，有利于加快混合速度。许多烧嘴的结构都是基于这一点，把气流分割为若干细股，或采用扁平流股，使煤气与空气的混合条件改善。

2．煤气与空气混合物的着火

煤气与空气的混合物达到一定浓度时，加热到一定温度才能着火燃烧。反应物质开始正常燃烧所必要的最低温度叫着火温度。

各种气体燃料与空气混合物的着火温度如下： 焦炉煤气 550～650℃ 高炉煤气 700一800℃ 发生炉煤气 700～800℃ 天然气 750～850℃

在开始点火时，需要一火源把可燃气体与空气的混合物点燃。这一局部燃烧反应所放出的热，把周围可燃物又加热到着火温度，从而使火焰传播开来。

当可燃混合物中燃料浓度太大或太小时，即使达到了正常的着火温度，也不能着火或不能保持稳定的燃烧。燃料浓度太小时，着火以后发出的热量不足以把邻近的可燃混合物加热到着火温度；燃料浓度太大时，相对空气的比例不足，也不能达到稳定的燃烧。要保持稳定的燃烧，必须使煤气处于一定的浓度极限范围。着火浓度极限与煤气的成分有关，也和气体的预热温度有关，如果煤气与空气预热到较高温度，则浓度极限范围将加宽。在正常燃烧时炉膛内温度很高，可以保证燃烧稳定地进行。

3．空气中的氧与煤气中的可燃物完成化学反应

空气与煤气的混合物加热到着火温度以后，就产生激烈的氧化反应，这就是燃烧。化学反应的速度和反应物质的温度有关，温度越高，反应速度越快。和混合速度与加热相比，燃烧反应本身的速度是很快的，实际上是在一瞬间完成的。对整个燃烧进程起最直接影响的，是煤气与空气的混合过程。

根据煤气与空气在燃烧时混合情况的不同，气体燃料的燃烧方法（包括燃烧装置）分为两大类，即有焰燃烧法和无焰燃烧法。

二、有焰燃烧

有焰燃烧主要的特点是煤气与空气预先不经混合，各以单独的流股进入炉膛。边混合边燃烧，混合与燃烧两个过程是在炉内同时进行的。如果燃料中含有碳氢化合物，容易热分解产生团体碳粒，因而可以看到明亮的火焰，所以火焰实际表示了可燃质点燃烧后燃烧产物的轨迹。碳粒的存在能提高火焰的辐射能力，对于炉气的辐射传热有利。能否看到“可见”的火焰，不仅与混合条件有关，也要看煤气中是否含有大量可分解的碳氢化合物，如果没有这些碳氢化合物，采用“有焰燃烧”时的火焰实际上是轮廓不明显的。

有焰燃烧法的主要矛盾是煤气与空气的混合，混合得愈完善，则火焰愈短，燃烧在较小的火焰区域内进行，火焰的温度比较高。当供气与空气的混合不好，则火焰拉长，火焰温度较低。可以通过调节火焰来控制炉内的温度分布。

由于煤气和空气流股是分别进入烧嘴和炉膛的，因此可以把煤气与空气预热到较高的温度，而不受着火温度的，预热温度越高，着火越容易。但是，由于是边混合边燃烧，混合条件不好时容易造成化学不完全燃烧。所以有焰燃烧法的空气消耗系数比无焰燃烧高。现代对环保的重视，要求烟气的NOx减少，为此应注意调整一、二次空气的比例与速度。

空气消耗系数增大时，氧的浓度增大，因此燃烧完全，火焰长度缩短。但是空气消耗系数达到一定值以后，火焰长度基本保持不变，而会影响氢氧化合物的生成。

在实践中，改变火焰长度的办法主要是从改变混合条件着眼，即喷出的速度、喷口的直径、气流的交角以及机械搅动等。这些影响因素就是设计和调节烧嘴的依据。

在燃烧过程中，火焰好象一层一层地向前推移，火焰锋面连续向前移动，这种现象叫火焰的传播。火焰前沿向前推移的速度叫火焰传播速度。各种可燃气体的火焰传播速度是靠实验方法测定的。火焰传播速度的概念对燃烧装置的设计与使用是很重要的，因为要保持火焰的稳定性，必须使煤气与空气喷出的速度与该条件下的火焰传播速度相适应。否则如果喷出速度超过火焰传播速度，火焰就会发生断火（或脱火）而熄灭；反之，如果喷出速度小于火焰传播速度，火焰会回窜到烧嘴内，出现回火现象。

气体燃料的燃烧装置称为烧嘴。有焰烧嘴的结构形式主要根据煤气的种类、火焰长度、燃烧强度来决定。加热炉常用的烧嘴型式有套管式烧嘴、涡流式烧嘴、扁缝涡流式烧嘴、环缝涡流式烧嘴、平焰烧嘴、火焰长度可调烧嘴、高速烧嘴、自身预热烧嘴、低NOx烧嘴等。 第四节 气体燃料的燃烧

l．套管式烧嘴（结构如下图所示）

特点：

A）煤气与空气平行流动，所以混合较慢，是一种长火焰烧嘴 B）它的结构简单，气体流动的阻力小

2．低压涡流式烧嘴（DW－I型，结构如下图所示） 特点：

A）煤气与空气在烧嘴内部就开始混合，并在空气通道内安装有涡流叶片，使空气发生旋转，所以混合条件较好，火焰较短；

B）煤气的压力不高，但因为空气通道的涡流叶片增加了阻力，因此所需空气压力比套管式烧嘴大。当空气预热时，烧嘴的结构不变，但烧嘴的燃烧能力有所降低。

3．扁缝涡流式烧嘴（DW一Ⅱ型，结构如下图所示） 特点：

A）在煤气通道内安装一个雄形的煤气分流短管，空气则自煤气管壁上的若干扁缝沿切线方向进入混合管。空气与煤气在混合管内就开始混合，混合条件较好，火焰较短。

B）由于火焰较短，这种烧嘴主要用在要求短火焰的场合，如大型锻造室状炉及热处理炉。

4．环缝涡流式烧嘴（结构如下图所示） 特点：

A）这种烧嘴有一个圆柱形煤气分流短管，煤气经过喷口的环状缝隙进入烧嘴头，空气从切线方向进入空气室，经过环缝出来在烧嘴头与煤气相遇而混合。

B）混合条件较好的，煤气要干净，否则容易堵塞。

1－煤气入口 2－煤气喷嘴 3－环缝 4－烧嘴头 5－空气室 6－空气环缝 5．平焰烧嘴（结构如下图所示） 特点：

A）平焰烧嘴气流的轴向速度很小，得到的是径向放射的扁平火焰，火焰不直接冲击被加热物，而是靠烧嘴砖内壁和扁平火焰辐射加热。

B）平焰烧嘴比轴流式供热有更均匀的温度分布和热流分布，金属的烧损量小。 平焰烧嘴近年发展比较迅速，用作连续加热炉或锻造室状炉的炉顶烧嘴，也用于罩式退火炉和台车式炉上。

6．火焰长度可调烧嘴（结构如下图所示）

生产实践中有时需要通过调节火焰长度来改变炉内的温度分布。一次煤气是轴向煤气，二次煤气是径向煤气，通过调节一次及二次煤气量和空气量，可以改变火焰的长度。

7．高速烧嘴近年来开始将高速气流喷射加热技术用于金属加热与热处理上，为此采用了高速烧嘴。煤气与空气按一定比例在燃烧筒内流动混合，经过内筒壁的电火花点火而燃烧，混合气体在筒内燃烧80％～95％，其余在炉膛内完全燃烧。大量热气体以100～300m/s的高速喷出，这样在炉内产生了强烈的对流传热效果。

三、无焰燃烧

如果将煤气与空气在进行燃烧以前预先混合再进入炉内，由于较快地进行燃烧，碳氢化合物来不及分解，火焰中没有或很少游离的碳粒，看不到明亮的火焰，或者火焰很短。这种燃烧方法称为无焰燃烧。无焰燃烧器的原理如下图所示。

煤气以高速由喷口1喷出，空气由吸入口3被煤气流吸入，因为煤气喷口的尺寸已定，煤气量加大时，煤气流速增大，吸入的空气量也按比例自动增加、空气调节阀2可以沿烧嘴轴线方向移动，用来改变空气吸入量，以便根据需要调节过剩空气量。煤气与空气在混合管4内进行混合，然后进入一段扩张管5，它的作用是使混合气体的静压加大。

以便提高喷射效率。混合气体由扩张管出来进入喷头6，喷头是收缩形，以保持较大的喷出速度，防止回火现象。最后混合气体被喷火燃烧坑道7，坑道的耐火材料壁面保持很高的温度，混合气体在这里迅速被加热到着火温度而燃烧。

无焰燃烧的主要特点是：

（1）只需较少的过剩空气（n＝1.03～1.05）。 （2）燃烧温度高，高温区集中。

（3）火焰辐射能力不及同温度下有焰燃烧。

（4）不能预热到过高的温度，一般在混合后温度不超过400～450℃。

（5）喷射式无焰烧嘴的空气是靠煤气的喷射作用吸入的，必须有煤气加压设备。 （6）无焰烧嘴的燃烧强度大，燃烧空间热强度可达（42～167）×106kJ/(m3·h)，烧嘴数量比有焰烧嘴多，同时燃烧坑道在炉墙上占的位置大。

l. 冷风喷射式烧嘴（结构如下图所示）

冷风喷射式烧嘴适用于冷煤气冷空气或热煤气冷空气的场合，由于没有空气管道，所以也叫单管喷射式烧嘴。空气是被高速的煤气带入的，煤气压力越高，带入的空气量越多，烧嘴的燃烧能力越大。这种烧嘴用来烧 3770～9200kJ/m3的低发热量煤气，煤气在烧嘴前的压力为5000～20,000Pa，煤气发热量越高，所需的空气量越多，煤气压力也越大。

冷风喷射式无焰烧嘴分为直头和弯头两种。弯头烧嘴比较紧凑，但煤气的阻力比直头烧嘴稍大，故应适当提高煤气压力。上图为直头冷风喷射式烧嘴的结构图。

2. 热风喷射式烧嘴（结构如下图所示）

这种烧嘴可用于有空气预热的炉子。因为有热空气管道，所以又称双管喷射式烧嘴。

使用热风喷射式烧嘴时，应当注意：

1.不使预热温度过高，如果煤气与空气的混合气体超过了燃料的最低着火温度，就会在烧嘴内部着火。所以煤气预热温度在300℃以下，空气预热温度在500℃以下。燃烧含碳氢化合物高的煤气，还要考虑到预热温度过高会使碳氢化合物热分解，产生的碳粒将堵塞喷口。

2.提高混合气体的出口速度 热的混合气体使火焰传播速度提高，因此要相应提高混合气体的出口速度，以免发生回火现象，为此要求提高煤气的压力。

一、重油的燃烧过程

1．重油的雾化 和煤气一样，燃烧必须具备使液体燃料质点能和空气中的氧接触的条件。为此，重油燃烧前必须先进行雾化，以增大其和空气接触的面积。重油雾化是借某种外力的作用，克服油本身的表面张力和粘性力，使油破碎成很细的雾滴。这些零滴颗粒的直径大小不等，在10～200μm左右，为了保证良好的燃烧，小于50 μm的油雾颗粒应占85％以上。常用的雾化方法有三种，即低压空气雾化、高压空气（或蒸汽）雾化、油压雾化。

影响雾化效果的因素有以下几点： （l）重油温度 提高重油温度可以显著降低油的粘度，表面张力也有所减小，可以改善油的雾化质量。要保证重油在油烧嘴前的粘度不高于5～120 E。

（2）雾化剂的压力和流量 低压油烧嘴和高压油烧嘴都是用气体作雾化剂的。雾化剂以较大的速度和质量喷出，依靠气流对油表的冲击和摩擦作用进行雾化。当外力大于油的粘性力和表面张力时，油就被击碎成细的颗粒；此时的外力如仍大于油颗粒的内力时，油颗粒将继续碎裂成更细的微粒，直到油颗粒表面上的外力和内力达到平衡为止。

（3）油压 采用气体雾化剂，油压不宜过高。因油压过高。雾化剂来不及对油流股起

作用使之雾化。低压油烧嘴的油压在 105Pa以下，高压油烧嘴可到 5×105Pa左右。但机械雾化油烧嘴是靠油本身以高速喷出，造成油流服的强烈脉动而雾化的，所以要求有较高的油压，约在(10～20)×105Pa之间。

（4）油烧嘴结构 常采用适当增大雾化剂和油流股的交角，缩小雾化剂和油的出口断面（使断面成为可调的），使雾化剂造成流股的旋转流动等措施，来改善雾化质量。

2．加热与蒸发

重油的沸点只有200～300 ℃ ，而着火温度在600 ℃以上，因此油在燃烧前先变为油蒸汽，蒸汽比液滴容易着火，为了加速重油燃烧，应使油更快地蒸发。

3．热解和裂化

油和油蒸汽在高温下与氧接触，达到着火温度就可以立即燃烧。但如果在高温下没有与氧接触，组成重油的碳氢化合物就会受热分解，生成碳粒，即

CnHm→nC+m/2 H2 重油燃烧不好时，往往见到冒出大量黑烟，就是因为在火焰中含有大量固体碳拉。会在油烧嘴中发生结焦现象。

4. 油雾与空气的混合 与气体燃料相同，油雾与空气的混合也是决定燃烧速度与质量的重要条件。在雾化与蒸发都良好的情况下，混合就起着更重要的作用。但油与空气的混合比煤气与空气的混合更困难，因而不像煤气燃烧那样容易得到短火焰和完全燃烧。如混合不好，火焰将拉得很长，或者造成不完全燃烧，炉子大量冒黑烟，而炉温升不上去。在实际生产中，控制重油的燃烧过程，就是通过调节雾化与混合条件来实现。

5．着火燃烧

油蒸汽及热解、裂化产生的气态碳氢化合物，与氧接触并达到着火温度时，便激烈地完成燃烧反应，这种气态产物的燃烧属平均相反应，是主要的；其次，固态的碳粒、石油焦在这种条件也开始燃烧，属于非均相反应。作为一个油颗粒来说，受热以后油蒸汽从油滴内部向外扩散，外面的氧向内扩散，两者混合达到适当比例（n≈1.0）时，被加热到着火温度便着火燃烧。在火焰的前沿面上温度最高，热不断传给邻近的油颗粒，使火焰扩展开来。

由于重油燃烧时不可避免地热解与裂化，火焰中游离着大量碳粒，使火焰呈橙色或黄色，这种火焰比不发亮光的火焰辐射能力强。为了提高火焰的亮度和辐射能力，可以向不含碳氢化合物的燃料中加入重油作为人工增碳剂，这种方法叫火焰增碳。

燃烧的各环节是互相联系又互相制约的，一个过程不完善，重油就不能顺利燃烧，一个过程不能实现，火焰就会熄灭。

重油的燃烧过程

重油的雾化→加热与蒸发→热解和裂化→油雾与空气的混合→着火燃烧

重油的燃烧装置（油烧嘴又称喷嘴）的型式很多。按雾化方法的不同，加热炉常用的油烧嘴有三类：低压油烧嘴、高压油烧嘴，机械油烧嘴，各类油烧嘴都应具有以下基本要求：有较大的调节范围；在调节范围内保证良好的雾化质量和混合条件，燃烧稳定；火焰长度和火焰张角能适应炉子生产的要求；结构简单、轻便，容易安装和维修；调节方便。

各种油烧嘴的特性如表1－11所示

二、低压油烧嘴

低压油烧嘴是由鼓风机供给的空气作雾化剂，风压一般为5000～8000Pa

低压油烧嘴的优点是：雾化剂压力低，雾化成本低；操作中噪音不大；燃烧过程易于调节，雾化效果好，火焰较短；维护简单。缺点是：外形尺寸较大；燃烧能力较小；空气预热温度受。目前我国多数燃油加热炉使用的油烧嘴都是采用低压雾化的。

常用的低压油烧嘴有以下型式； 1. DZ-I型低压直流油烧嘴

DZ-I型低压直流油烧嘴的结构如下图所示。这是一种结构比较简单的油烧嘴，火焰刚性比其他低压油烧嘴好。

它的空气出口所面可以调节，当油量增减时，空气量也要随之增减。如果空气出口断面不变，雾化质量就要变坏。当油量减小时只要将沿套前移，就可以缩小空气出口断面，使风量减少。

油压为(0.5～0.8)×104Pa 空气压力为(0.3～1) ×104Pa 火焰长度波动于1～4m 火焰张角约20o～30o。 2. DX－I型低压旋流油烧嘴

DX－I型低压旋流油烧嘴的结构如图下所示。这种油烧嘴在空气喷出口前有叶片，使空气与油流股成75°～90°相交，可以改善雾化。

油压为(0.5～0.8)×105Pa

空气压力为(0.3～0.7) ×104Pa 火焰张角约75°～90°

3.DB－1型比例调节油烧嘴

结构如下图所示。为了实现油烧嘴的自动调节，必须采用比例调节机构，即在调节油量的同时，烧嘴能自动保持油量和空气量的比例不变。

这种烧嘴雾化质量较好烧嘴的调节比大。缺点是结构复杂，加工困难，油嘴旋塞容易堵塞，所以喷嘴前应有油过滤器，使用维护比较麻烦。要求油压0.4×105Pa，空气压力(0.4～1.2) ×104Pa。这种烧嘴已实现高温全热风的改进型式。

三、高压油烧嘴

高压油烧嘴是用压缩空气或高压蒸汽作雾化剂的。用压缩空气作雾化剂时，烧嘴前的压力为(3～8)×105Pa，用蒸汽时压力为(2～12) ×105Pa。在这样大的压力下，雾化剂的喷出速度很高，重油的雾化质量一般比低压油烧嘴好。

用压缩空气作雾化剂时，90％以上的助燃空气要另外供给；用蒸汽作雾化剂时，全部空气都要鼓风机供给。和低压油烧嘴相比，油雾和空气的混合条件要差一些，故高压油烧嘴的空气消耗系数较大，火焰也较长。因为蒸汽比压缩空气成本低，所以用蒸汽的比较多，两者在结构上没有什么区别。

高压油烧嘴的优点是：重油雾化质量高；空气预热温度不受；设备结构紧凑，生产率高；火焰的方向性强；自动凋节容易。其缺点是：雾化消耗的能量大，雾化成本高；燃料与空气的混合不如低压油烧嘴，火焰长，此外噪音较大；使用不及低压油烧嘴普遍。

从雾化的特点来看，高压油烧嘴分为外混式与内混式两类。 1. GW－ I型外混式高压油烧嘴(结构如下图所示) 高压雾化剂通过出口通道的导向涡流叶片，产生强烈的旋转气流、再利用雾化剂和油的压力差引起的速度差进行雾化，雾化质量较好。外混式抽烧嘴的雾化剂与重油是在离开烧嘴后才开始接触，混合的条件较差，为此可使用内混式高压油烧嘴。

2.GN－I型内混式高压油烧嘴(结构如下图所示) 内混式油烧嘴的特点是油喷口位于雾化剂管内部，并有一段混合管。雾化剂提前并在一段距离内和重油流股相遇，改善了雾化质量，油颗粒在气流中的分布更均匀，所以火焰比外混式油烧嘴的火焰短。此外，由于喷口处在雾化剂管的里面，可以防止由于炉膛辐射热的影响，使重油在喷口处裂化而结焦堵塞。

四、机械雾化油烧嘴

机械雾化油烧嘴的特点是不用雾化剂。有一种是利用高压的重油通过小孔喷出，因为油的喷出速度很高，并产生高速旋转，由于离心力的作用而雾化。这种油烧嘴因为流速决定于油压，也叫油压式油烧嘴。还有一种是靠高速旋转的北杯把重油甩出去，也是由于离心力的作用而雾化，叫转杯式油烧嘴。

机械雾化油烧嘴的优点是：不需要雾化剂，动力消耗少；设备简单，操作方便；预热温度不受；没有噪音。其缺点是：雾化颗粒直径比高压或低压油烧嘴都大；燃烧能力小的烧嘴由于出口孔径小，容易堵塞。在加热炉上应用不及低压或高压油烧嘴广泛。

一、块煤的层状燃烧

块煤的层状燃烧过程与发生炉内煤的气化过程相仿。当煤加火燃烧室以后，受到热气流的作用，在预热带放出水分和挥发分，干馏的残余物（焦炭）向下进入还原带、空气从炉栅下面鼓入，在氧化层与碳发生燃烧反应，生成H2O、CO2和少量CO。 CO2及H2O对在通过还原带时被碳还原，生成的CO及H2及干馏产生的挥发物继续在煤层上面燃烧。

如右图所示从下面鼓风时，层状燃烧沿煤层高度气体成分变化的曲线。

当煤层很薄时，实际上不存在还原带，煤完全燃烧生成CO2和H2O。只有当煤层较厚时，氧化带上面才有一个还原带；即在煤层上面存在较多的不完全燃烧产物，在炉膛内可以继续燃烧。这就是薄煤层与厚煤层燃烧的不同。厚煤层燃烧又称半煤气燃烧法。

在要求高温的炉膛中，宜采用厚煤层燃烧法。燃料在燃烧室内是不完全燃烧，此时助燃的空气只是一部分从燃烧室下部送入，称作一次空气。烟气中还有许多可燃性气体及挥发物，为了使这部分可燃物在炉膛内燃烧，需要在煤层上部再送入一部分助燃的空气，称为二次空气。

加热炉烧煤的燃烧室分为人工加煤的和机械加煤的两类。

人工加煤燃烧室构造简单，包括炉栅、燃烧室、挡火墙、灰坑等部分，如右图所示。

（1）炉栅 它的作用是支承着燃料层，并使一次空气均匀通过炉栅的缝隙送入燃料层。炉栅一般是水平放置的，半煤气化燃烧室的炉栅也有斜放的。为了防止煤灰堵塞，炉栅缝隙是上小下大的，面积占炉栅面积的26％～32％。炉栅面积可由下式来确定：

（2）燃烧室空间 燃烧室空间的容积是按照容积热强度计算的，其公式为：

燃烧室长度一般不超过 2m，否则加煤及出渣困难。炉门宽度不超过1.2m。 人工加煤燃烧室的构造简单，但它有许多缺点：

1）加煤操作不连续，是间歇性的，燃烧过程不稳定，刚加入新的煤后，此时需要大量空气帮助燃烧，空气不足就产生大量黑烟。到下一次加煤前，挥发分和固定碳快烧完，空气又显得过剩。由于二次空气不可能随时调节，所以燃烧过程波动很大，炉温也随之波动。如果采用阶梯式炉栅的半煤气化燃烧室，可以使燃烧过程比较稳定。

2）劳动条件差，劳动强度大，特别当煤质差时操作更为繁重。

3）空气消耗系数大，还很难保证完全燃烧。易造成机械性不完全燃烧。 鉴于人工加煤燃烧的上述缺点，这种燃烧方式应逐步淘汰。但我国大量中小企业短期内还不可能以煤的转化燃料代替直接燃烧，因此将人工加煤改造为机械加煤方式是一条可行的途径。目前加热炉使用的机械加煤方法有往复炉排、链式炉排、振动炉排和绞煤机等。

二、煤粉燃烧

鉴于块煤的层状燃烧存在许多缺点，采用煤粉燃烧法引起了重视。煤粉燃烧是把煤磨到一定的细度（一般为0.05-0.07mm），用空气输送，喷火炉膛内进行燃烧的方法。

煤粉的制备系统视规模大小分为两种类型。对于大厂，炉子多，规模较大，采用集中的煤粉制备系统，并有一套干燥、分离、输送系统。如果规模不大，又比较分散，最好采用分散式的磨煤系统，一套磨煤机只供一座炉子使用，煤粉从磨煤机出来直接由空气输送到炉内

燃烧。在加热炉上所用的分散式煤粉机主要是锤击式煤粉机和风扇磨。

输送煤粉的空气叫一次空气，其余助燃的空气叫二次空气。一次空气量一般占燃烧所需空气量的20％～30％。大型炉子上有时为了得到长火焰，助燃空气全部作为一次空气供给。煤粉火焰的长度取决于燃烧时间，而燃烧时间与煤粉的细度及挥发分含量有关。

煤粉与空气混合物的喷出速度又取决于火焰传播速度，为了防止回火，喷出速度必须大于火焰传播速度。一般情况下煤粉与空气混合物的喷出速度为10～45m／s。煤粉的燃烧装置是煤粉烧嘴。下图是一种套管涡流式煤粉烧嘴的结构。

煤粉与空气的混合物有发生爆炸的可能性，所以在煤粉的制备、输送、贮存和燃烧时，都要考虑安全技术问题。煤的粒度越细、挥发分含量越高、与空气的混合物温度越高，爆炸的危险性越大。应严格控制煤粉与空气混合物的温度，一般应小于70℃。其次要避免与火种接近，在输送管道上应安置防爆门。

加热炉燃烧煤粉时，炉子排渣和排烟收尘是两个重要问题，煤灰若大量落入炉内，污染产品，排入大气，污染环境。根据煤渣灰分熔点和排渣区域的温度，落入炉内的煤炭可以选择固态出渣或液态出渣方式。灰分熔点低，有液态出渣的可能。加热段温度高，可以采用固态出渣，也可以采用液态出渣。而预热段采取固态出渣，并可装置链式活动炉底，以便出渣。

就燃烧过程而论，煤粉燃烧法优于层状燃烧法，

主要的优点是：燃料与空气混合接触的条件好，可以在较小的空气消耗系数下，得到完全燃烧；可以利用各种劣质煤；二次空气可以预热到较高的温度；燃烧过程容易控制和调节；劳动条件也好。

缺点是：在加热炉上使用粉煤，煤灰落在金属表面上，轧制时容易造成表面的缺陷；粉尘多，造成环境的污染。

第三章 传热原理

传热学是研究热能传递规律的一门科学。物体相互之间或同一物体的两部分间存在温度差是产生传热现象的必要条件，只要有温度差存在，热量总有从高温向低温传递的趋势。

传热是加热炉内一个重要的物理过程，应用传热原理解决的实际问题不外乎两类：一类是力求增强传热过程，一类是力求削弱传热过程。

传热是一种复杂的现象，为了便于研究，根据其物理本质的不同，把传热过程分为三种基本方式：传导、对流、辐射。

（1）传导 指在没有质点相对位移的情况下，当物体内部具有不同温度，或不同温度的物体直接接触时，所发生的热能传送现象。

（2）对流 对流是由于流体各部分发生相对位移而引起的热量转移。我们所研究的对流传热现象主要是流体流过另一物体表面时所发生的热交换，称为对流换热。

（3）辐射 热辐射是一种由电磁波来传播热能的过程。它与传导和对流有着本质的区别，它不仅有能量的转移，而且伴随着能量形式的转化，即热能转变为辐射能，辐射出去被物体吸收。又从辐射能转化为热能。

实际上在传热过程中，很少有单一的传热方式存在，绝大多数情况下是两种或三种方式同时出现。对这类复杂过程，有时把它当作一个整体看待，称为综合热交换

第一节 稳定态传导传热 一、基本概念和定律 1．温度场和温度梯度

要在物体内部产生热传导过程，必须在物体内部存在温度差，即传热和温度的分布密切相关。在某一瞬间，物体内部各点温度分布的综合称为温度场。一般说来，温度分布是坐标和时间的函数，它的数学表达形式为

tf(x,y,z,)物体的温度场内任何一点的温度不随时间而变化时，这种温度场称之为稳定温度场，这时温度分布仅是空间坐标的函数，即

如果物体的温度场内各点的温度随时间而变化，这种温度场称为不稳定温度场。稳定温度场内的导热称为稳定态导热，不稳定温度场内的导热称为不稳定态导热。

温度分布可以是三个坐标方向、两个坐标方向或一个坐标方向的函数，即温度标可以分为三维、二维或一维的。 如右图所示的一块平板，左侧表面上各点的温度都是t1，右侧表面上是t2， t1 ＞t2，热传递只在x方向上进行，温度也只在x方向上有变化，即温度只是x坐标的函数：t＝f(x)，这就是一维的稳定温度场。

把物体上具有相同温度的各点连接起来就成为等温面。温度差（△t＝t1－t2）对于沿法线方向两等温面之间的距离△x的比值的极限，称为温度梯度，故x方向的温度梯度为

tt limx0xx 温度梯度是一个沿等温面法线方向的矢量，它的正方向朝着温度升高的一面，所以热量传播的方向和温度梯度的正方向相反。

2．导热的基本定律

傅立叶（Fourier）研究了固体的导热现象，于1822年提出：在纯导热现象中，单位时间内通过给定面积的热量，正比于该处的温度梯度及垂直于导热方向的截面面积，其数学表达式为

t （W）

Q x    Ax式中：λ—导热系数

单位时间内通过单位面积的热量称为热流密度，用q表示。 Qqxt xA3.导热系数

导热系数是物质的一种物性参数，它表示物质导热能力的大小，其数值就是单位温度梯度作用下，物体内所允许的热流密度值，单位为 W/(m·℃)。

耐火材料和绝热材料的导热系数一般都比较小，λ0的数值在0.023～2.91w/ (m·℃)的范围内，因为导热系数低，炉内通过砌体传导的热损失小。小于0.23的材料称绝热材料。气体导热系数一般都比较小0.006～0.6的范围内，空气λ0 为0.024。

很多材料的导热系数都是随温度而变化的,近似地认为导热系数与温度成直线关系，即 λt= λ0 +bt (3-4)

二、一维法稳定态导法

解决一维稳定态导热问题的基础是傅立叶方程式，这个方程式要在给出必要的边界条件，进行积分以后才能得到实用的解。

1.单层平壁的导热

图3-2是一个单层平壁，壁厚为s，壁的两侧保持均匀一定的温度t1和t2，材料的导热系数为λ,并没它不随温度而变。平壁的温度场属于一维的，即只沿垂直于壁面的x轴方向有温度变化。

现在距离左侧壁面x处，以两等温面为界划出一厚度为dx的单元层，其两面温差为dt，根据导热基本定律可以写出极过这个单元居的热流密度为

qdtdx

边界条件是

经过整理以后，得到通过单层平壁的稳定态导热公式为

(tt)(tt)

q(t1t2)1212 s s R  (3-5)



2. 多层平壁的导热

凡是由几层不同材料组成的平壁叫做多层平壁，例如炉墙常常由几层不同的材料组成。如右图所示，有三层不同材料组成的平壁紧密连接，其厚度各为s1、s2和s3，导热系数分别为λ1、 λ2和λ3 ，均为常数。最外层两表面分别保持均一的温度t1和t4， t1 ＞ t4 ，，可以用t2和t3来表示界面处的温度。

由此求得热流密度q为

q1(t1t2) (3-7)

s1s2s323工程计算中，往往需要知道层与层之间界面上的温度，求出q以后代入（b）式，就能 得到t2和t3的数值

例3-1 求通过炉墙的热流密度。炉墙由两层砖组成，内层为460mm硅砖，外层为 230mm轻质粘土砖，炉墙内表面温度1600℃，外表面温度150℃。

解 根据附录表12求砖的导热系数λt ，为此必须先求出各层砖的平均温度，但界面温度t2为未知数，故先假设t2=1100℃。

λ1=0.93+0.0007t=0.93+0.0007×

=1.875

λ2=0.35+0.00026t=0.35+0.00026×将已知各值代入式（3－7），得

=0.513

再将q值代入式（3－9），验算所假设的温度t2

3.单层圆筒壁的导热 通过平壁的导热计算公式不适用于圆筒壁的导热，因为圆筒壁的环形截面积沿半径方向变化，所以通过不同截面的热流密度实际上也是不同的。

如右图，设圆筒壁的内外半径分别为rl和r2，圆筒壁长度比直径大得多，内外表面各维持均一的温度t1和t2， t1＞t2。设温度只沿径向改变，轴向的变化略去不计，因此温度场仍是一维的。设材料的导热系数为λ且不随温度变化。

设想在离中心 r 处取一厚度为dr的环形薄层，根据导热基本定律，单位时间通过此薄层的热量为

分离变量后

根据所给边界条件进行积分：

整理后，就得到单层圆筒壁的热量计算公式：

4.多层圆筒壁的导热 多层圆筒壁的导热问题，可以象处理多层平壁那样，运用串联热阻迭加的原理，即可得到计算公式，如三层圆筒壁的热流量公式为：

（ 3－11）

三、导热微分方程式

运用傅立叶定律只能求解一维导热的问题，对温度场，则要以傅立叶定律和能量守恒定律为基础，建立微分方程式，然后求解。导热微分方程式再根据一些单值导热条件，有时可以得到分析解，但许多情况下只能得到近似解。

四、二维稳定态导热的数值解法

利用导热微分方程式在给定的边界条件下求解，只有一些不太复杂的情况下才有可能，因此对于更复杂的温度场，一般只能用某些近似解法。下面简要介绍用张弛法求解的有限差分法，它以联立求解一级差分方程式代替对微分方程式的积分求解。

把一个具有二维温度场的物体（z 轴方向无温度变化），按等距离分成若干网格，如图3－6所示。网格的交叉点称为节点，取出其中一部分，得到若干相等的单元体0、1、2、3、4，单元体的边长分别等于△x和△y，厚度均为△z，节点上相应的温度分别为t0、t1、t2、t3和t4，

图3－6 二维导热的有限差分法

温度不随时间而变，这说明在稳定态下，流向任何节点的热量总和为零。现在来分析单元体0的热量平衡关系，可得

根据傅立叶定律，写出上式中的各热量，就可得到节点0的差分方程式，即

上式中的λ、△x、△y、△z均为已知， t0、t1、t2、t3、t4未知。在划分网格时可令△x＝△y ，即网格为正方形，上列差分方程式可以简化为：

t1＋t2＋t3＋t4－4 t0＝0 (3-16)

设所分析的物体共有n个节点，则根据同理可以得到n个差分方程式，联立求解，就能解出n个节点的温度。张弛法就是解联立方程的方法之一。

由于节点数目很多，张弛法解联立方程完全用手算很麻烦，但此法能较好地揭示有限差分法的物理实质，其具体步骤如下：

（1）假定各节点的温度值，如t0、t1、t2、t3、t4等。 （2）将温度的初步假定值代入式（3－16），由于估计的温度值不可能很准确，故式子的右侧不为零而有某个余数Q′，求出各节点的余数。

（3）对有余数的各节点，取其余数的1/4作为温度值的改变量，其符号与余数的正负号一致，使各节点的余数张弛为零。

（4）再计算各节点的温度又有新的余数，再按上述办法改变余数的1／4，重复进行，直到所有余数都接近零为止。

例3-2 设炉墙转角截面如图3-7所示，内外壁温度各保持400℃和100℃。求炉墙中心的温度分布。

解 取单元边长为墙厚的一半，确立节点1、2、3、……，墙角两边对称，故t1=t4a。先假定各节点的温度t1＝t2＝t3＝t4 ＝ t4a ＝ 250℃，由t5＝ 200℃（因为节点5处两边散热，温度必略低）。将这些温度值代入式（3－16）。求出各节点的余数Q′，得

将结果记入表3－1内序号为0的一行内。依此类推，一直进行到序号4的一行，此时余数大体上接近零，即可结束

已知物体中的温度分布，就可以算出每米高炉墙的传导热量，即

式中的△t 取炉墙内侧或外侧的温度差均可。例如对于上例，温度差为 炉墙内壁 ∑△t ＝[(400-227)+(400-244)+(400-249)+……] 炉墙外壁 ∑△t ＝[(1-100)+(227-100)+(244-100)+……]

三维问题，每个节点的相邻节点不是四个而是六个，同样可以列出差分方程式来。

第二节 对流换热

流体流过固体表面时，如果两者存在温度差，相互间就要发生热的传递，这种传热过程称为对流换热。这种过程既包括流体位移所产生的对流作用，同时也包括分子间的传导作用，是一个复杂的传热现象。研究对流换热的主要目的是确定对流换热量，计算仍然采用牛顿提出的这一基本公式，即

式（3-18）看起来很简单，其实并没有从根本上简化。因为对流换热这样一个复杂的过程，不可能只用一个简单的代数方程来描述，只不过把影响对流换热的全部复杂因素都集中到对流给热系数a这样一个量上来。

一、对流换热的机理

与速度边界层类似，在表面附近也存在一个温度发生急剧变化的薄层，称为热边界层。一般情况下，热边界层的厚度δt不一定等于速度边界层的厚度δ。

由于层流边界层内分子没有垂直于固体表面的运动，所以其中的热传递只能依靠传导作用，即使层流底层很薄，对热传递仍有不可忽视的影响。炉内作为载热体的炉气其导热系数很小，因此对流换热的热阻主要在于热边界层中（图3-8）。至于紊流核心中，流体兼有垂直于固体表面方面的运动，强烈的混合大大提高了热传递的强度，基本上不存在温度梯度。

由以上分析可见，凡是影响边界层状况和紊流紊乱程度的因素，都影响到对流换热的速率。例如流体的流速w（速度的大小决定边界层的厚薄）、流体的导热系数λ（ λ越大层流底层的热阻越小）、流体的粘度μ（粘度越大边界层越厚）、流体的比热c、流体的密度ρ、流体和固体表面的温度tf，及tw、固体表面的形状φ和尺寸ι等。换言之，对流给热系数α是以上各因素的复杂函数，即

f(w,,,c,,t,t,,......)fw研究对流换热的方法（求解α）有两种，一种是数学分析的方法，一种是实验的方法。 二、对流换热过程的数学描述

根据上述对流换热的机理分析，对流换热过程需要用一组微分方程式来描述。 1．换热微分方程式

前已指出，层流底层内的传热只能靠传导，因此，根据傅立叶定律可得

另一方面，根据牛顿公式，则有

由以上二式可得

2．导热微分方程式

要确定α，必须知道边界层内的温度梯度，即需要知道流体的温度分布。描述运动流体中温度场的导热微分方程式的形式如下：

了表示流体各点上温度随时间的变化，其余各项表示由空间一点向另一点移动时

温度的变化，本式也称傅立叶-克希荷夫方程。

3．运动微分方程式

流体中的温度分布与速度分布有关，描述粘性流体运动的微分方程式是纳维尔-斯托克斯方程，即式（2-38）。

4．连续性微分方程式

为使方程组封闭，即待定未知量数目与方程数目要相同，还要加上式（2-33）的连续性微分方程式。

三、相似原理简介及其在对流换热上的应用 1．基本概念

相似的概念来源于几何学，两个几何相似的图形，其对应部分的比值必等于同一个常数。把几何相似的概念推广，可以适用于物理现象的相似。所谓物理现象相似，是指现象的物理本质相同，可以用同一数理方程来描述，各对应的物理量（如速度、温度、物性参数等）和几何条件必定成同一比例，对应不仅在空间位置上，而且在时间上也是相对应的。换言之，现象相似则其单值条件相似。

在相似的现象中，所有量在对应点上和对应瞬间成一定比例，这种比值之间还有一定的关系约束着。现在先来考察一组力学相似的现象，对于两个受力运动的系统，都必须服从牛顿第二定律。设第一个系统的各量标注记号“′”，属第二个系统的各量标注记号“″”，即

既然两个现象是相似的，则名对应物理量互成比例，即

表征第二个系统的各量也可以用表征第一个系统的各量来表示：

将（d）代入（b），得

式（e）与式（a）相比，只有相似常数间存在下列关系，才能成立，即

将（c）代入（f），经过整理后，得

Ne称为牛顿准数，两个或两个以上的力学系统的运动相似时，其牛顿准数的数值必须相等。相似准数都是一些无因次量，从各种描述物理现象的微分方程式中，都可以经过相似转换的方法，导出各自的相似准数。彼此相似的现象，其相似准数必然相等。

2．热相似

对流换热现象是由式（3-19）、（3-20）、（2-38）、（2-33）等一组微分方程式来描述的，这是我们导出热相似准数的基础。

换热方程式、导热方程式、运动方程式以及连续方程式 描述对流换热现象的各微分方程式之间存在着函数关系，那么，由它们导出的各相似准数之间也存在着函数关系，这种关系称为准数方程式。

一个物理现象往往可以导出若干相似准数，这些准数中一部分是完全由单值条件给出的物理量所组成，称为决定性准数；另外一部分在组成准数的物理量中包含有待定的未知量，这种准数称为被决定性准数。决定性准数是决定现象的准数，一经确定，现象就已定型，被决定性准数也随之被决定。例如粘性流体的运动，导出了一系列准数，其中Eu中的压力降落（△P）经常是待定的，所以Eu常是被决定性准数，其他准数中的物理量都是单值条件，这些准数都是决定性准数。在整理准数方程式时往往是整理成下列的形式；

如果是稳定流动时，与时间无关，可以不考虑Ho，准数方程式为

如果是稳定态的强制流动，与重力的作用无关，可以不考虑Fr，准数方程式简化为以下形式

在稳定态强制流动下的对流换热时，被决定性准数是含有给热系数α的Nu，它与其他准数的函数关系一般具有下列形式；

上述这些函数关系，需要在相似原理的指导下，通过实验确定其函数关系的具体形式。大多数情况下，它们都是整理成指数函数的形式，例如强制对流换热可以表示为

式中C和n是待定的系数和指数，为方便计，两边取对数得

3．定性温度和定形尺寸

在整理和使用准数方程式时，应注意选择相似准数中的定性温度和定形尺寸。

相似准数中包含的各物性参数都和温度有关，因此准数的数值随所选择的温度而不同。对如有时选用流体平均温度，有时选用边界层流体的平均温度：t＝1/2(tf+tw)，有时选用壁面温度等。因此通常就把确定准数中物性参数的温度，称为定性温度。所以在使用准数方程式时，要注意它的定性温度是怎样确定的。定形尺寸是指相似准数中包含的决定过程特征的几何尺寸。例如在管内流动，定形尺寸取管子内径d；沿平板流动，则取平板的长度L；在非圆形槽道内流动时，则取当量直径；流过管子外面时，取管子的外径，等等。

四、对流换热的实验公式

对流换热的实验公式——准数方程式，根据换热过程的特点而不同。 1．管内强制对流换热

管内流体的强制流动处于紊流状态，流体与管壁间的对流换热，可采用应用广泛而较可靠的准数式，(Inttus)-(Boelter)方程：

这个式子的适用范围是：

（1）光滑的长管，而且只适用于ι/d≥50，至于ι/d<50的短管，则按公式（3-21）计算后乘以校正系数ει，其数值见表3-2；

（2）适用的雷诺数范围为Ref=104～1.2×105，普兰特数范围为Pr=0.7～120；

（3）流体与管壁的温差不大，一般不超过50℃，对于温差大的情况，式(3-21)的右侧要乘以校正系数εt

（4）管道为直管，对于弯管要在式（3-21）的右侧乘以校正系数εR，气体的

例3-3 热风管道内的热空气以w=8m/s的速度流动，管道直径d=250mrn，长度l=10m。如果热空气的平均温度为100℃，”求空气对管道壁的对流给热系数。

解 当t=100℃时，根据附录表4查出热空气的物性参数为

从而可计算准数Re的数值

最后得到的对流给热系数为

2. 流体掠过平板时的对流换热

根据边界层是层流或紊流两种情况，有不同的计算公式。常用的公式如下： 层流边界层（Re<5×105）

紊流边界层（Re=5×10～10）

式中的定性温度均取边界层的平均温度，即tm=(tf＋tw)/2；定形尺寸取平板长度L。 3．流体横向流过单管时的换热

对于圆管，我们得到下列的准数方程式：

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4．自然对流时的换热

流体各部分因冷热不均而密度不同所引起的流动称为自然对流。设一个固体表面与周围流体有温度差，这时假定物体的温度高，流体受热密度变小而上升，同时冷气流则流过来补充，这样就在固体表面与流体之间产生了自然对流换热。

炉子外表面与大气就存在着自然对流换热，如图3-9所示。固体表面的位置是影响自然对流的因素之一。当换热面向上时，计算所得的给热系数α比垂直表面约增加 30％；若换热面向下，则 α要减少约30％。

除了上述的准数方程式外，还有另一类公式，是适用于范围更有限的经验式。例如设备表面和大气间的自然对流换热，给热系数α可用下列公式计算：

式中 △t——固体表面与大气的温度差，℃。

第三节 辐射换热 一、热辐射的基本概念 1.热辐射的本质

物体中带电微粒的能级如发生变化，就会向外发射辐射能。物体把本身的内能转化为对外发射辐射能及其传播的过程称为热辐射。热辐射效应最显著的射线，主要是红外线波（0.76～20μm），其次是可见光波（0.38～0.76μm）。作为工业炉上所涉及的温度范围，热辐射主要位于红外线波的区段，也称为热射线。

2．物体对热辐射的吸收、反射和透过

如右图所示，当辐射能Q投射到物体上以后，一部分能量QA被物体吸收，一部天能量QB被反射，另一部分能量QD透过该物体。于是按能量平衡关系可得

Q= QA+ QR+ QD A+ R+ D=1 (3-27)

绝大多数工程材料都是不透过热射线的，即D=0，A＋R=1。

当R=0，D=0，A=l，即落在物体上的全部辐射热能，都被读物体所吸收，这种物件称为绝对黑体，简称黑体。

当A=0，D=0，R=1，即落在物体上的全部辐射热能，完全被该物体反射出去，这利物体

称为绝对白体，简称白体。白体和白色概念是不同的，白色物体是指对可见光线有很好的反射性能，而白体是指对热射线有很好的反射能力，例如石膏是白色的，但并不是白体，因为它能吸收落在它上面的热辐射的90％以上，更接近于黑体。

当A=0，R=0，D=1，即投射到物体上的辐射热，全部能透过该物体，这种物体称为绝对透明体或透热体。透明体也是对热射线而言的。

自然界所有物体的吸收率、反射率和透过率的数值都在0～1的范围内变化，绝对黑体并不存在。用人工方法可以制成近乎绝对黑体的模型。如右图所示，在空心物体的壁上开一个小孔，假使各部分温度均匀，此小孔就具有绝对黑体的性质。若小孔面积小于空心物体内壁面积的0．6％，所有进入小孔的辐射热，在多次反射以后，99．6％以上都将被内壁吸收。

二、热辐射的基本定律

1．普朗克定律

单位时间内物体单位表面积所辐射出去的（向半球空间所有方向）总能量，称为辐射能力E，单位是W/m2。辐射能力包括发射出去的彼长从λ=0到λ=∞的一切波长的射线。

右图也就是普朗克定律所揭示的关系。由图可见，当λ=0时，E0λ等于零，随着波长的增加，单色辐射力也增大，当波长达到某一值时，有一峰值，温度越高，峰值越向左移。同时，在工业炉的温度范围，辐射力最强的多是在λ等于0.8～10μm的区域，这正是红外线的波长范围，而波长较短的可见光占的比重很小。炉内钢锭温度低于500℃时，由于实际上

没有可见光的辐射，因而看不见颜色的变化。但温度逐渐升高后，钢锭颜色开始由暗红转向黄白色，直至白热，这正说明随温度的升高，钢锭辐射的可见光不断增加。

2. 斯蒂芬-波尔茨曼定律

根据式（3-29）可写出黑体的辐射能力为

式（3-31）就是斯蒂芬一波尔茨曼定律。σ0为绝对黑体的辐射常数，其值为5.67×10-8W/(m2·K4）。在技术计算里，定律写成下列更便于计算的形式

式中 Co—绝对黑体的辐射系数，其值为5.67W/(m2·K4） 普朗克定律是说明黑体单色辐射力分布规律的。但一切实际物体在任何波长的辐射都小于黑体在该波长的辐射力。如果某物体的辐射光谱也是连续的，在任何温度下任何长的单色辐射力Eλ与黑体在同一波长的单色辐射力E0λ之比都是同一数值等于ε，这种物体称为灰体，ε称为该物体的黑度。

灰体的黑度在温度变化不大时，近似地认为不随温度而变，因此四次方定律对灰体是适用的，即

严格说来，实际物体的辐射与灰体还是有差别的，因为实际物体的黑度随波长不同是变化的，见右图。为了应用上的方便，计算上所取的黑度值是一个所有波长和所有方向上的平均值。

3. 兰贝特定律

四次方定律所确定的辐射能力是单位表面向半球空间辐射的总能量。但有多少能量可以落到另一个表面上去，就要考察一下辐射按空间方向分布的规律。

如图3-14所示，微元面dA1向微元面积dA2辐射的能量等于沿dA1法线方向所发射的能量dQn乘以dA2 所对应的立体角dω，再乘以dA2 方向与法线方向夹角φ中的余弦，即

代入上式，得

式（3-35）称为兰贝特定律，又称余弦定律。它表明黑体单位面积发出的辐射能落到空间不同方向单位立体角中的能量，正比于该方向与法线间夹角的余弦。所谓立体角的定义

符合兰贝特定律的物体，经过推演可以得到法线方向辐射能力为总辐射能力（即半球辐射能力）的1/π，即

代入(3-35)式，得

应当指出，兰贝特定律只是对于黑体和灰体是完全正确的，实际表面只是近似地服从该定律，其黑度随辐射方向而变。

4. 克希荷夫定律

这一定律确定了物体黑度与吸收率之间的关系，它可以从两表面间辐射换热的关系导出。

设有两个互相平行相距很近的平面（图3－15），每一个平面所射出的辐射能全部可以落到另一平面上。表面1是绝对黑体，表面2是灰体。两个表面的温度、辐射能力和吸收率分别为T0、E0、A0(=1)和T、 E、 A。面1辐射的能量E0，落在表面2上被吸收AE0，其余(1一A) E0反射回去，被表面 1吸收；表面 2辐射的能量E，落在表面1上被全部吸收。

表面2热量的收支差额为 q=E－AE0

当体系处于热平衡状态时，T=T0，q=0，上式变为 E=AE0或E/A=E0

把这种关系推广到任意物体，可以得到

式（3-38）说明了任何物体的辐射能力和吸收率的比值，恒等于同温度下黑体的辐射能力，与物体的表面性质无关，仅是温度的函数，这就是克希荷夫定律。

由式（3-33）已知E=εE0，将这一关系代人式（3-38），得 εE0=AE0 ε=A

结论：任何物体的黑度等于它对黑体辐射的吸收率。也就是说，物体的辐射能力愈大，它的吸收率就愈大，反之亦然。

三、物体表面间的辐射换热

1．两平面组成的封闭体系的辐射换热

设有温度分别为T1和T2的两个互相平行的黑体表面，组成了一个热量不向外散失的封闭体系，如图3-16所示。

设有温度分别为T1和T2，设T1＞T2，表面1投射的热量E 1 ，全部落到表面2上并被完全吸收；表面2投射的热量E 2 ，也全部落到表面1上并被完全吸收。结果2面所得的热量是热交换能量的差额，即

如果两个平面不是黑体而是灰体，情况就要复杂得多。设两表面的吸收率分别A1和A2，

透过率 D1=D2=0

式中C称为导来辐射系数

上面是两个平行表面之间辐射换热的情况，如果是任意放置的两个表面，表面1辐射的能量不能全部落到表面2上，问题就更复杂一些。这种情况需要引入一个新的概念—角度系数。

2．角度系数

图3-17的辐射换热系统是两个任意放置的黑体表面，面积及温度各为A1、T1和A2、T2 。取中心距离为r的两个微元面积d A1和d A2，连线r与它们的法线的夹角各为φ1和φ2 。如表面之间的介质对热辐射是透明的。根据余弦定律可以求得两个微元面积间的热交换为：

由于两个表面辐射出去的热量不能全部落在另一个表面上，我们把一个面辐射出去的总能量能落在另一个面上的份数，称为第一个面对第二个面的角度系数φ12，如

得出角度系数公式

这个式子积分可以求出某些几何形状物体的两个辐射面之间的角度系数。利用角度系数的下列三个特性，决定某些角度系数。

（l）角度系数的互换性

（2）角度系数的完整性 对于有几个平面或凸面所组成的封闭体系，从其中任何一个表面发射的辐射能，必全部落到其他表面上，因此表面1对其余各表面的角度系数的总和等于1，即

（3）根据辐射线直线传播的原则，平面或凸面辐射的能量不能落在自身上，即不能“自见”。

3．两个任意表面组成的封闭体系的辐射换热 任意放置的两表面间的辐射换热的分析，利用有效辐射的概念要简单得多。所谓有效辐射是指表面本身的辐射和投射到该表面被反射的能量的总和，例如

(表面1的有效辐射)=(表面1的辐射)＋(对表面2有效辐射的反射) 就可以得到任意放置的两表面组成的封闭体系的辐射换热量计算公式

对于像右图这样简单的情况，这时φ12 =1，即1面辐射的能量全部可以落在2面上，上式便简化为

例3-4 设马弗炉的内表面A2=1m2,其温度为900℃，黑皮为0.8；炉底架子上有两块钢坯互相紧靠着正在加热，料坯断面为50×50mm，长度为1m，钢的黑度为0.7。求金属温度500℃时，炉壁对金属的辐射热流量。

4．有隔热板时的辐射换热

工程上常常需要减少两表面间的辐射换热强度，这时可在两表面间设置隔热板，隔热板并不改变整个系统的热量，只是增加两表面间的热阻。

如图3-20所示，原来两平板的温度分别为T1和T2 ，且T1＞T2未装隔热板时，两平板间的辐射换热量由式（3-42）得

如在两平板之间安置一块黑度为ε3的隔热板，在达到热平衡时，必定有Q’12=Q13=Q32，可得

比较式（3-42）和式（3-48）可见，当设置一块隔热板以后，可使原来两平面间的辐射换热量减少一半。

四、气体辐射

1．气体辐射的特点

气体辐射与固体辐射有显著的区别，气体辐射具有以下特点；

（1）固体的辐射光谱是连续的，能够辐射波长从0到∞几乎所有波长的电磁波。而气体则只辐射和吸收某些波长范围内的射线，其他波段的射线既不吸收也不辐射，所以说气体的辐射和吸收是有选择性的。不同气体的辐射能力和吸收能力的差别很大。

（2）固体的辐射和吸收都是在表面上进行，而气体的辐射和吸收是在整个容积内进行。当射线穿过气层时，是边透过边吸收的，能量因被吸收而逐渐减弱。

（3）克希荷夫定律也同样适用于气体，即气体的黑度等于同温度下的吸收率，即εg＝Ag。因此，某种气体的黑度也是射线行程长度S与该气体分压p的乘积和温度T的函数，可表示为下列形式：

2.气体的黑度

气体黑度的定义仍和固体一样，是指气体的辐射能力与同温度下黑体辐射能力之比，即εg＝Eg /E0。实用上气体的黑度是由实验测定的，实验数据整理成图线的形式便于使用。图3-21、图3-22就是CO2和H2O的黑度图线。

图3-21 CO2的黑度

图3-22 H2O的黑度 在炉子热工计算中，经常需要计算燃烧产物的黑度。燃烧产物中的辐射气体基本上只有 CO2和 H2O，炉气黑度近似等于二者黑度的和

利用图线求CO2和H2O的黑度必须知道气体的分压、温度和射线行程长度。至于射线行程长度取决于气体容积V及其形状和尺寸（包围气体的表面积为A），气体沿各方向射线的行程 长度是不同的，计算中取平均射线行程，近似的公式是

一些简单形状的气体空间中平均射线行程列于表3-5。

3. 气体和通道壁的辐射换热 当气体通过通道时，气体与通道内壁之间要产生辐射热交换。设气体与通道壁面的温度分别为为T1和T2,气体的黑度ε1与吸收率为A1 ,壁面的黑度为ε2时，可以用有效辐射和差额热量的概念来分析气体与通道壁的辐射热交换。

4．火焰的辐射

气体燃料或没有灰分的燃料完全燃烧时，燃烧产物中可辐射气体只有CO2和H2O，由于它们的辐射光谱中没有可见光的波段，所以火焰不仅黑瘦小，而且亮度也很小，呈现淡蓝色或近于无色。当燃烧重油、固体燃料时，火焰中含有大量分解的炭黑、灰粒，这些悬浮的固体颗粒，不仅黑度大，而且可以辐射可见光波，火焰是明亮发光的。前者称为暗焰，后者称为辉焰。黑度很高的辉焰其辐射能力和固体差不多，所以暗焰的黑度可以按上述计算气体黑度的公式来计算，而辉焰的黑度只能参考经验数据。

第四节 综合传热

把传热过程分为传导、对流、辐射，是为了分别探讨其不同的本质和规律，事实上实践中一个传热过程通常都是几种方式的综合。这种传热过程称为综合传热。

一、综合传热过程的分析和计算 当热流体流过一个固体表面时，固体表面不仅通过对流方式从流体得到热量，而且依靠流体的辐射而得到热量。根据式（3-18）和式（3-52），总热流量等于

将上式右侧第二项变形，可得

1. 通过平壁的传热

如右图，有一厚度为s的平壁，其导热系数为λ。壁的左侧是温度为t1的气体，它和壁面的综合给热系数为α1；壁的右侧是温度为t2的另一气体，它和壁面的综合给热系数为α2 。平壁两侧的温度分别为t’1和t’2。如果t1＞t2，则热量将通过平壁由一气体传给另一气体。

在稳定态情况下，气体传给壁面的热等于通过平壁传导传递的热，也等于壁面右侧传给另一气体的热。对同一热流q可以写出

变形后可得

将（b）式中三式相加，得

求出热流量q以后，可以借助（b）式，计算壁面的温度t’1和t’2。

传热系数的倒数，称为总热阻，即

在炉子计算中，公式（3-）中的α∑1计算起来比较困难，同时实践中往往求炉墙内表面的温度t’l比求炉气温度t1容易，因此可将（b）式中的第二与第三两式相加，

例3-6 设炉墙内表面温度为1350℃，墙厚345mm，墙的导热系数λ＝1.0W/(m·℃)，求炉墙的散热量及炉墙的外表面温度，车间温度为 25℃。如果在炉墙外加 115mm的绝热砖层(λ＝0.1)问这时炉墙的散热量及炉墙的外表面温度又是多少？

解 将有关数据代入式(3-57a)，可得炉墙的散热量为

炉墙外表面温度这样高，显然不合理。加上115mm的绝热砖层后，炉墙的散热量为

加了绝热材料以后，炉墙的热损失大约减少了四分之三，炉墙外表面温度也下降到操作可以允许的温度。

2．通过圆筒壁的传热

圆筒壁的传热问题与通过平壁的传热基本类似，不同的只是圆筒壁的外表面和内表面面积不同，因此对内外侧而言，传热系数在数值上也不相等，习惯上都是以圆筒外表面积为准进行计算。设圆管的长度为ι，内外直径分别为dl和d2 ，管内流过温度为t1的热气体，管外为温度t2的冷气体。管的导热系数为λ，管内外侧的总给热系数分别为α∑1和α∑2，根据稳定态传热的原理，可以导出圆管单位长度的传热量为

当管壁不太厚时（d2/d1＜2时），可以近似地把圆筒壁作为平壁来考虑，这时单位管长的传热量为

二、火焰炉炉膛内的热交换

炉膛内的热交换机理是相当复杂的。参与热交换过程的基本上有三种物质：高温的炉气、炉壁、被加热的金属，它们三者之间相互进行辐射热交换，同时炉气还以对流给热的方式向炉壁和金属传热，炉壁又将热辐射给金属，炉壁在其中起一个中间物的作用。此外炉壁又通过传导损失一部分热量。

对于炉内复杂的热交换过程进行一些必要的假设以后，可以得到一个用于实际计算的公式。这些假设是：（1）炉膛是一个封闭体系；（2）炉气、炉壁、金属的各自温度都是均匀的；（3）辐射射线的密度是均匀的，炉气对射线的吸收率在任何方向上是一样的；（4）炉气的吸收率等于其黑度，黑度是就气体温度而言，炉壁和金属的黑度不随温度而变化；（5）金属布满炉底，其表面不能“自见”；（6）炉壁内表面不吸收辐射热，即投射到该表面的辐射全部返回炉膛。这时通过炉壁传导的热损失可以近似认为刚好由对流传给炉壁表面的热量来补偿。

根据上述假设考察一下炉膛内热交换的机理，如图3-25所示。

运用有效辐射及热平衡的概念，可以推导出炉膛内辐射热交换的计算式。

按护壁不吸收辐射热的假设条件，炉壁的差额热量等于零，也就是炉室的有效辐射Qw

等于投射到炉壁上的热量，即

金属表面的有效辐射Qm包括三部分：金属本身辐射[EmAm]，金属对炉气辐射的反射[EgAm(1-εm)]以及炉壁有效辐射的反射[Qwφ (1-εg)(1-εm)] ，即

将式（C）代入金属的有效辐射公式

经过整理，可得到金属净获的辐射热Q：

式（3-60）及（3-61）就是炉膛内辐射热交换的总公式，可用于计算以辐射方式传给金属的热量。利用这个公式时，其中某些参数可按下述方法确定。

（1）Cgwm可以把有关参数代入式（3-61）直接算出，为简便计，也可以利用图3－26的图线查出。得到。

（2）φwm护壁对金属的角度系数近似地相当于一个平面和一个曲面组成的封闭体系的情形（图3-19），角度系数等于 φwm=Am/Aw

（3） Am一金属的受热面积在加热炉上可以按下式计算：

4．Tg和Tm在端部供热逆流式的连续加热炉中，平均温度差可以按下式计算

在室状炉中，金属温度不随炉长而变，仅随时间变化。炉气与金属表面的平均温度可分别按下式计算：

式（3-60）、（3-61）是根据对炉膛热交换进行理论分析后导出的，但这个公式比较烦琐。工程上热工计算有时需要一些简捷的快速计算法，可以推荐式（3-53）的形式，即

式中的综合给热系数α∑，根据下列经验公式确定：

例3-7 已知室状炉的炉膛尺寸为2.0 ×1.3 ×1.2m。钢坯尺寸为90×900×1000mm，20根并排放在炉底上加热，没有间隙。金属由O℃加热到1200℃，钢表面黑度εm=0.85。炉墙及炉顶面积为Aw=1.31m2。火焰黑度εg＝0.55，燃烧温度为1750℃，废气出炉温度为1250℃。试计算金属得到的辐射热量。

3

第五节 不稳定态导热

物体加热或冷却时，其温度场随时间而变化，这时物体内部的导热属于不稳定态导热。研究不稳定态导热是要找出物体内部各点的温度和传递的热量随时间变化的规律。求解这类问题的方法有数学分析法、数值解法和实验法。

一、数学分析解法及单值条件

数学分析解法的实质是求解导热微分方程式，式（3-14）就是描述固体不稳定态温度场的微分方程式。微分方程式是根据一般规律推演的，能满足一切导热物体的温度场，因而它在数学上有无穷个解。求解工程实际问题不满足于得到微分方程式的通解，而是为了得到单一的特解。为此，必须把该现象有关的特点表达成数学式，与导热微分方程式联立，才能共同完整地描述一个特定的导热问题，这些表达特点的条件即单值条件。

解不稳定态导热问题的单值条件有两方面，就是在已知几何形状与物体物理性质的条件

下，给出开始条件和边界条件。开始条件给出开始时刻（τ＝0），物体内部的温度分布规律，例如处理一些实际问题，往往把初始的温度场视为均匀的（即t0＝常数），这是一种最简单的开始条件。边界条件是给出物体边界上（即表面上）的温度或换热情况。

描述与导热现象有关的边界条件可以归纳为以下三类。 （1）第一类边界条件给出物体表面温度变化的情况，即 t表＝ f（τ）

物体表面温度随时间的变化规律是多种多样的，但比较典型的有两种情况：

a)物体表面温度等于常数（如加热开始后，瞬时表面温度便达到所需的最后温度，并在整个加热过程中保持不变)即

t表=常数

b)物体表面温度随时间呈直线变化，即 t表＝ t0＋ Cτ

（2）第二类边界条件给出通过物体表面的热流密度与时间的关系，即

热流密度随时间变化的规律也很多，最简单的一种情况是通过物体表面的热流密度不随时间变化，即

q=常数

（3）第三类边界条件给出周围介质的温度随时间变化的规律及物体表面与周围介质间的热交换规律，这类边界条件可表示为

最简单的情况例如物体在恒温炉中加热时，即

导热微分方程式是二阶偏微分方程，解这类方程的数学过程比较复杂，在本课程中不能详述。本书仅列出分析解的结果及有关的计算图线。各类边界条件下微分方程式的解都整理成准数函数的形式，即

二、第一类边界条件下的加热 1．物体表面温度等于常数的加热

钢锭在均热炉内的均热，金属在浴炉内的加热，金属在循环的液体中的淬火，都可以认为属于这类边界条件下的导热。表面温度一开始就达到一定值，并基本保持不变，而内部的温度则随时间逐渐趋近于表面温度。

这类问题有两种不同的开始条件，第一种情况是开始时物体内部没有温度梯度，各点温度均匀一致；第二种情况是开始时物体内部温度呈抛物线分布，如图3-27所示。

（1）第一种情况(图3-27a) 开始条件：τ＝0，t0＝常数；

边界条件：x＝±s上两面对称加热），t表＝常数；

几何条件：无限大平板(指面积相对于厚度很大)。

根据上述单值条件，得到微分方程式的解为

在这个式于中，无穷级数的和可以用无因次的准数函数来表示，上式经过整理得到如下形式

式中的函数值φ绘成了图3-28。

研究一般物体加热时，重要的是找出中心温度与时间的关系，即x＝0，t＝t中，这时式（3-70a）改写为得

例3-8 设直径d=200mm的圆钢轴，加热至800℃，断面上温度分布均匀。浸入温度为60℃的循环水中淬火。设钢的平均导温系数α=0.04m2/h。求6分钟后钢轴中心达到的温度。

解 如果忽略在钢轴表面所形成的蒸汽层的影响，则可以认为表面温度立即冷却到t表=60℃，并一直保持不变。

边界条件：x＝±s时，t表＝常数,并在加热过程中表面温度始终不变。 以上t0为开始时中心温度，△t0为开始时表面与中心温度差。 根据上述条件，得到平板微分方程式的特解为

式中函数φ，制成图3－30的图线。

例3-9 厚度为180mm的钢板坯在连续加热炉加热到已加热到表面温度t表＝1000℃，表面与中心温度差△t=250℃，若要将钢板坯均热到△t= 25℃出炉，求均热时间应为多少？（已知钢的平均导温系数α＝0.03m2/h）

所以，开始的中心温度t0＝1000-250＝750℃，最后的中心温度t中=1000-25=975℃

2．物体表面温度呈直线变化的加热

在等速条件下（加热速度C等于常数）加热，物体表面温度将呈直线变化，这种情况在材料的加热或冷却，特别是热处理时常常遇到。即使温度的变化不是直线，也可以近似地划分为若干线段，每一段作为直线来计算。

开始条件：τ＝0， t0＝0或t0＝常数； 边界条件：x＝±s，t表＝ t0＋C τ

将上述单值条件与导热微分方程式联立求解，得到

式中函数关系φ对于平板和圆柱体分别表示如图3-31及图3-32。

例3-10 直径210mm的圆钢柱体，其开始的表面温度为100℃，在炉内以300℃/h 的速度等速加热，已知钢的平均导温系数α＝0.03m2/h ，求距表面63mm处的温度变化。

不仅求某一时刻该点的温度，而要作出温度随时间变化的关系。假定采取每间隔 0.1h(6min)定一个点，则

由图3-32查得φ(0.272,0.4)=0.045，代入式（3-72），得

根据同样方法求若干个间隔时间的t值，便可得到如图3-33所示的温度变化曲线。

二、第一类边界条件下的加热 1．物体表面温度等于常数的加热

（1）第一种情况是开始时物体内部没有温度梯度，各点温度均匀一致； （2）第二种情况是开始时物体内部温度呈抛物线分布 2．物体表面温度呈直线变化的加热

三、第二类边界条件下的加热

第二类边界条件是给出物体表面上热流变化的规律，其中最简单的情况是q表＝常数。

在上述单值条件下（几何条件是厚度为2S的大平板，两面对称加热），导热微分方程式（3-15）的解为

随着τ的增加，式（3-73）中无穷级数的和趋近于零。实际上，当τ＝s2/6a以后，无穷级数的和已经很小，可以忽略不计。式（3-73）就可简化为

式（3-73b）减去式（3-73c），得到表面与中心的温度差为

由开始加热到τ＝s2/6a这一段时间称为加热的开始阶段，这时主要是表面温度上升快，中心温度变化不大；在这个阶段以后，表面温度和中心温度同时上升，温度差保持常数（因为q表和热物理参数λ几何尺寸s都是常数）称为正规加热阶段。（钢坯加热：预热→加热→均热（1类，表面常数））

同样，对于直径为2R的圆柱体，对称加热，可以得到相应的解。这时在τ＝R2/6a之前是开始阶段，在这之后是正规加热阶段。正规加热阶段微分程式的解为

由式（3-73b）可以通过变换得到平板加热时间的公式

同理，对于圆柱体可得

例3-11 断面为120×120mm的钢还在热流不变的炉中单面加热，热流量为46000w/m2，钢坯开始温度t0=10℃，终了温度哈t表=600℃，钢的导温系数α＝0.04m2/h，导热系数λ＝46W/(m·℃)，并假设它不随温度变化，计算所需加热时间。

加热时间可根据式（3-73b），得

加热的开始阶段很短，比起整个加热时间是微不足道的，所以采用式（3-73b）这样的简化公式是允许的。

四、第三类边界条件下的加热

第三类边界条件给出的是周围介质温度随时间变化的关系，及介质与物体之间热交换的规律。最常见也是最简单的情况是周围介质温度一定，即t炉＝常数。这种情况适用于恒温炉的加热，即使非恒温炉中，也可以根据时间或根据位置分成若干段，把每一段近似地认为介质温度等于常数。这种边界条件下的解在金属加热计算中应用最广。

仍以厚2s的大平板对称加热来说明这类问题的解法。

Φ表和φ中的函数值可以从图3-34和图3-35中查到。对于圆柱体，微分方程式的解与上面平板的结果类似，只是函数Φ的值不同而已。图3-36和图3-37给出了求圆柱体加热时间用的函数Φ表和φ中的值。

例3-12 直径500mm的碳钢圆锭，在炉温1250℃的恒温炉内均匀加热，问中心温度达到 1180℃时所需的加热时间和这时钢锭表面的温度。已知钢锭开始时的温度 t0= 20℃，平均给热系数α∑＝350W/(m2·℃) ，α＝0.022m2/h，导热系数λ＝32.4W/(m·℃)，

五、数值解法

分析解法可以直接给出温度场的分析形式，即t与x、y、z、τ间的函数关系，具有普遍的意义，也便于分析各因素对温度分布的影响。但此法仅适用于数量有限的经典问题，主要用于几何形状简单及边界条件简单的情况，实际情况有时和这些条件有较大出入，应用时不得不作很多假定，因而给计算带来很大误差。数值解法可以解决这类问题，常用的数值解法是有限差分法。有些情况下，即使存在严格的解析解，有限差分法也可以提供更为简便的途径。

有限差分法的基础是：假定在空间里或在时间上连续的过程，都可以用阶跃的不连续过程来代替。把求解微分方程式变换为求解差分方程式。例如单向导热微分方程式为

式中无穷小差量代之以有限差分值，便得

设有一个平壁，温度是连续分布的（见图3-38），温度分布本来是曲线，用差分值代替以后，每小段可视为直线，整个成为一条折线。在第n层内，左右两半的温度梯度不同，在左边靠近（n-1）层的△x/2内温度梯度为

(b)

在右边靠近（n+1）层的△x/2内温度梯度为

第n层温度对于时间的导数(空间位置未变，而时间变化)为

将（d）式和（e）式代人（a）式，得到一维不稳态导热方程的差分形式为

由此式可以看出，如知道k△τ时间的温度分布，则根据（f）式就能找出下一段时间，即（k＋1） △τ时的温度分布。将（f）式变换为以下形式则更明显，即得一维不稳态导热问题的有限差分计算公式为

并可得

具体解法可以用表解法或施密特“（Schmidt）图解法。表解法计算较简便，下面以具体例题介绍这一方法的应用。

例3-13 厚度为200mm的钢板，在盐治炉内加热，表而温度为1200℃， α＝0.025m2/h，加热开始时温度均匀为0℃，求中心温度达750℃时所需的时间。

解 假定将钢板分为六层，每层厚度为

开始时（τ＝0），钢板温度为0℃，放入盐浴炉后假定表面迅速升温为

依次类推，并将计算结果填入表3-9