实验2 信号卷积实验

实验二 信号卷积实验

一、实验目的

1. 理解卷积的概念及物理意义；

2. 通过实验的方法加深对卷积运算的图解方法及结果的理解。

二、实验设备

1. 信号与系统实验箱 2. 双踪示波器

1台 1台

3. 铆孔连接线 若干

二、实验原理说明

卷积积分的物理意义是将信号分解为冲激信号之和，借助系统的冲激响应，求解系统对任意激励信号的零状态响应。设系统的激励信号为x(t)，冲激响应为h(t)，则系统的零状态响应为y(t)x(t)*h(t)x(t)h(t)d。

对于任意两个信号f1(t)和f2(t)，两者做卷积运算定义为：

f(t)f(t)f(t)d=f1(t)*f2(t)=f2(t)*f1(t)。 121. 两个矩形脉冲信号的卷积过程

两信号x(t)与h(t)都为矩形脉冲信号，如图10-1所示。下面由图解的方法（图10-1）给出两个信号的卷积过程和结果，以便与实验结果进行比较。

x(t)或x()h(t)或h()h()1t或1t或1(a)h(t)1（b)h(t)x()t(c)h(t)x()tx()t(d)x()t0h(t)t(e)0t121(f)1t12x()h(t)y(t)x(t)*h(t)14112724t12t(g)1t74(h)2t(i)卷积结果

图10-1 两矩形脉冲的卷积积分的运算过程与结果

2. 矩形脉冲信号与锯齿波信号的卷积

信号f1(t)为矩形脉冲信号，f2(t)为锯齿波信号，如图10-2所示。根据卷积积分的运算方法得到f1(t)和f2(t)的卷积积分结果f(t)，如图10-2(c)所示。

f1(t)1t1f2(t)t0101(a)f(t)f1(t)*f2(t)(b)0.5t12(c)

图10-2 矩形脉冲信号与锯齿脉冲信号的卷积积分的结果

3. 本实验进行的卷积运算的实现方法

在本实验装置中采用了DSP数字信号处理芯片，因此在处理模拟信号的卷积积分运算时，是先通过A/D转换器把模拟信号转换为数字信号，利用所编写的相应程序控制DSP芯片实现数字信号的卷积运算，再把运算结果通过D/A转换为模拟信号输出。结果与模拟信号的直接运算结果是一致的。数字信号处理系统逐步和完全取代模拟信号处理系统是科学技术发展的必然趋势。图10-3为信号卷积的流程图。

f1(t) f1(t)

A/D转换 DSP数字信号处理芯片完成卷积 图10-3 信号卷积的流程图

D/A转换 f1(t)*f2(t) 四、测量点说明

测量点：

8P02、8P03：两个激励信号的测量点；

8P01 ：卷积后的信号输出波形测量点。

五、实验内容及步骤

1. 矩形脉冲信号的自卷积

实验中完成将输入的矩形脉冲信号完成自卷积运算，并将卷积后信号输出。 实验步骤：

（1） DDS1和8P09；

（2） 调节信号源，使DDS1输出f=1KHz，占空比为50%的脉冲信号，调节1W1使信号幅度为4Vpp；

（3） 按下8SW2按钮，使程序指示灯D3D2D1D0=0011，指示灯对应自卷积；

（4） 将示波器的CH1接于DDS1，CH2接于8P01，分别观察输入信号的f1(t)波形与

卷积后的输出信号f1(t)*f1(t)的波形；

（5） 按下1SS02，使频率表右侧t/T指示灯亮，之后旋转1SS02，调节DDS1输出信号的占空比，改变激励信号的脉宽，观测卷积后波形，记录到表10-1中；

（6） 对比不同脉宽下，卷积后波形的差别，结合实际理解原因；

注意：为了便于观察，输入信号实际为无限长度的周期信号，但是这对自卷积来讲是不

f(t)现实的，因此在实验中1其实只取了脉冲的一个周期长度。

脉冲宽度（us） 脉冲宽度（us） 脉冲宽度（us） 2. 信号与系统卷积

表10-1 输入信号卷积后的输出信号

输入信号f1(t) 输出信号f1(t)*f1(t) 500 250 125 实验中完成将输入的矩形脉冲信号与系统的锯齿波信号完成卷积运算，并将卷积后信号输出。

实验步骤：

（1）连接DDS1和8P09；

（2）调节信号源，使DDS1输出f=1KHz，占空比为50%的脉冲信号，调节1W1使信号幅度为4Vpp；

（3）按下8SW2按钮，使程序指示灯D3D2D1D0=0100，指示灯对应系统卷积；

（4）将示波器的CH1接于8P02，CH2接于8P01，分别观察系统冲击响应f2(t)波形与

f(t)卷积后的输出信号f1(t)*2的波形；

（5）按下1SS02，使频率表右侧t/T指示灯亮，之后旋转1SS02，调节DDS1输出信号的占空比，改变激励信号的脉宽，观测卷积后波形，记录到表10-2中；

（6）对比不同脉宽下，卷积后波形的差别，结合实际理解原因。

表10-2 输入信号和卷积后的输出信号 输入信号f1(t) f2(t)锯齿波 输出信号f1(t)*f2(t) 脉冲宽度（us） 500 脉冲宽度（us） 250 脉冲宽度（us） 125 3. PC机在线仿真信号与系统卷积

利用实验平台提供的软件，我们可以在设定输入信号波形和系统函数的情况下仿真出系统响应，即卷积输出。通过“系统参数下载”按钮可以下载系统函数至DSP，学生可以用示波器验证实测卷积信号和仿真信号是否一致。

软件支持的卷积信号有：三角、正弦，脉冲；下载验证时需和实验平台产生的信号一致；对于不同的系统函数产生的卷积信号的图解过程。加深学生对卷积运算的理解及图解过程。

软件使用说明

1）打开软件主界面，选择“信号与系统”中的“系统卷积”，界面如图10-4所示。 2）连接DDS1和8P09;

3）按下8SW2按钮，使程序指示灯D3D2D1D0=0100,指示灯应对应系统卷积； 4）设定系统函数、卷积信号（卷积信号要与实验箱信号一致，频率1K）； 5）拖动蓝色浮标产生卷积信号，点击“系统参数装载”，将示波器CH1接8P01（f1*f2）,CH2接8P02（f2）。

6）改变不同的系统函数、输入信号观察卷积信号

10-4 系统卷积界面

六、实验报告要求

1. 要求记录各实验数据填写表10-1。 2. 按要求记录各实验数据填写表10-2。

七、思考题

1. 矩形脉冲信号的脉冲宽度为什么会对卷积结果有影响，影响是什么？ 2. 用图解的方法给出图10-5中的两个信号的卷积过程。

f1(t)11f2(t)t111t(b)(a)

图10-5 矩形脉冲信号与三角波信号