分子动力学

以前课题组的双温模型主要描述了激光能量与材料相互作用的过程。模型将电子和晶格分成两个压系统，分别描述其温度变化过程：

CeTeTe ke-gTe-TlS（z，t）tzzClTlT -kllg（Te-Tl）tzzS（z，t）I(t)(1R)exp(z)

简化后得：

CeTeTe ke-gTe-TlS（z，t）tzzClTlg（Te-Tl） tS（z，t）Fabs/4ln(2)lexp[4ln(2)(tt0/l)]exp(z)

由于电子-电子和电子-晶格之间的热传导远快于晶格-晶格之间的热传导，所以超短激光

作用下忽略方程中晶格之间热传导项。导入I(t)激光强度（也就是能量源）表达式和激光能量密度与激光强度和脉冲宽度之间的关系式，简化后采用有限差分方法求解。

2. 分子动力学

经典分子动力学的核心就是解多体下的牛顿方程也就是粒子的运动方程，各

粒子间作用力通过对势能函数求导得出：

dvmii-EiFi

dt通过对运动方程时间积分得到体系在相空间的分布，将运动方程离散化为有限差分方程：将时间离散化为有限大小的格点，相邻格点距离为时间步长t。用verlet算法求解积分方程：

对原点位置r（t）进行泰勒展开

r(tt)r(t)V(t)t1/2a(t)t2 r(t-t)r(t)-V(t)t1/2a(t)t2

上述两式相减可得：r(tt)2r(t)-r(t-t)a(t)t2

r(tt)r(tt)

2t所以在模拟中提供原子当前时刻t以及前一时刻的位置,由-EiFiV(t)a=F/m，可求出加速度a，就可得到下一时刻的原子位置，结合下一时刻位置与前一时刻位置可求出当前时刻t的速度，得到粒子的速度和位置统计其分布就可得到粒子的运动情况。

3. 结合双温模型与分子动力学

将双温方程中电子能量耦合到分子动力学中的运动方程上：施加一个速度均衡力。

d2rtmi2FimiVi dt4. 边界条件

模拟的体系总是有限大小的，而晶体的晶格是具有周期性的，所以采用周期性边界条件可以有效的节省模拟的计算量。如下图，假设模拟的原子都包含在一个盒子中，这个盒子沿着空间三个不同的方向周期性的平移可以填充整个空间，当原子1移动到边界并穿越过去的时候，所有其镜像的原子都同样穿越了它们所在盒子的边界。

5. 现用能量加载方式

现在师兄是利用一个pka原子入射到晶体中，和晶格点阵原子发生碰撞从而传递能量，所以只用赋予入射原子的速度和初始晶格位置，通过运动方程就可以知道粒子的运动状况。